师：同学们，今天我们将要学习分数四则混合运算。通过今天的学习，大家要掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确运算，同时还要学会运用运算律进行有关分数的简便计算。

　　按照中国人的习俗，过年时大家都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。老师这里有两种中国结，从图中你们知道了哪些信息呢？要求两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？可以怎样列式呢？

　　老师收集了两种不同的算法，结合例题想一想，这两道算式都是先算什么，再算什么？它们有什么相同点和不同点呢？

　　生：这两道算式都既有乘法又有加法。

　　师：对，在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。左边这道算式先算两种中国结各用彩绳多少米，也就是先算乘法，再算加法。2/5×18 = 36/5，3/5×18 = 54/5，36/5 + 54/5 = 90/5，化简后得到18米。再来看右边这道算式，先算什么呢？

　　生：右边这道算式先算两种中国结各做一个共用彩绳多少米，也就是先算括号里面的，再算括号外面的。2/5 + 3/5 = 1，1×18 = 18米。

　　师：所以我们知道两种中国结各做18个，一共用彩绳18米。

　　同学们，通过刚才的计算，我们发现分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的，大家记住了吗？再仔细观察这两道算式，想一想上面的两种解法有什么联系，哪一种解法比较简便呢？

　　生：这两道算式都是计算彩绳的总米数，右边的算式计算起来更加简便。

　　师：对，就可以利用乘法分配律把左边的算式转化为右边的算式再进行计算。通过计算和比较，我们知道整数的运算律在分数当中同样适用。在进行分数四则混合运算时，要恰当地运用运算律，使运算更加简便。

　　一起来看两道题，说一说这两道题的运算顺序是怎样的，再计算。先看第一题，这道题既有乘除又有加法，在计算时我们先要算乘除法，再算加法。13/14÷15/28×5/8 + 1/4，可以转化为13/14×28/15×5/8 + 1/4。在计算中我们发现这里的分子和分母可以约分，我们先约分化简再计算得到13/12 + 1/4，12和4的最小公倍数是12，13/12 + 1/4 = 13/12 + 3/12 = 16/12，化简后得4/3。

　　再来看第二题，2/3 + 5/9×3/2 + 3/2这道题既有乘法又有加法。在计算时，我们需要先算乘法，再算加法，2/3 + 5/9×3/2 + 3/2，5/9×3/2，可以先约分得到2/3 + 5/6 + 3/2。分母3、6、2的最小公倍数是6，转化为4/6 + 5/6 + 9/6，结果是18/6，化简后得3。

　　同学们，通过这两道题的计算，我们要注意，在计算时要先仔细观察算式的特点，确定运算顺序，再有条不紊地进行计算。试着算一算下面各题，注意使计算简便。一起来看第一题，我们发现这道题不能直接利用运算律进行简便计算，可以先把1/5÷7/6转化为1/5×6/7。这样我们就可以利用乘法分配律进行简便计算，转化为(6/5 - 1/5)×6/7 = 6/7。第二题也不能直接利用简便方法进行计算，那么在计算时，我们就可以先算小括号里面的1/3÷7/15 = 1/3×15/7。通过计算，我们发现1/3×15/7可以先约分化简，得到算式为12/7 - (5/7 + 4/5)。观察这道算式，我们发现这道算式可以利用减法的性质进行简便计算，转化为12/7 - 5/7 - 4/5，结果是1/5。同学们，我们在计算时要注意观察数据的特点是否符合相应的运算律，再确定能否进行简便计算。