师：今天我们将要学习分数四则混合运算的练习。这节课，我们会在计算练习中通过观察、思考，灵活选择合适的方法进行计算，并且在解决实际问题时进一步提升理解题意、分析数量关系的能力，积累数学学习经验。下面我们来做一组口算。第一题，(5\div8\div5\div12)，可以转化为(5\div8\times12\div5)，分子分母先约分化简，结果是(3\div2)。

　　生：（进行口算练习）

　　师：第二题，(11\div4\times2\div11)，先约分得(1\div2)；(7\div3 = 1\times7\div3)，结果是(7\div3)；(4\div9\div3\div5)等于(4\div9\times5\div3)，算得的结果是(20\div27)；(1\div20\times2)，先约分化简，得到(1\div10)；(0\div4\div5\div3\div5)等于(0)；(4\div5\div3\div5)等于(4\div5\times5\div3)，先约分化简得(4\div3)；(2\div3\times3\div8)，约分后再相乘，结果是(1\div4)。

　　再来看一组计算题，想一想这三题应该先算什么呢？第一题有括号，应该先算括号里面的。((3\div4 - 3\div5)\div7\div10)，等于((15\div20 - 12\div20)\div7\div10)，得到(3\div20\times10\div7)，约分化简，再相乘结果是(3\div14)。

　　生：（思考并计算）

　　师：第二题，(1 - 5\div14\div5\div7)，先算除法，等于(1 - 5\div14\times7\div5)，分子分母可以约分得到(1 - 1\div2)，结果是(1\div2)。

　　生：（继续思考计算）

　　师：第三题既有小括号又有中括号，那么我们就应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。先算小括号，(4\div5 - 3\div10)的差，等于(8\div10 - 3\div10)的差，用(8\div15 - (8\div10 - 3\div10))，再乘(15\div14)，算得小括号里面的数是(1\div2)，用(8\div15 - 1\div2)，算到这一步时，同学们一定要注意，不要把中括号漏掉了。((8\div15 - 1\div2)\times15\div14)，(15)和(2)的最小公倍数是(30)，用(16\div30 - 15\div30)等于(1\div30\times15\div14)，约分后化简再相乘，结果是(1\div28)。同学们，分数四则混合运算和整数四则混合运算相同，要先算乘除，再算加减。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。

　　再来看一组简算题，下面各题能简算的要用简便方法计算。第一题，(90\times(1\div15 + 1\div18))，可以利用乘法分配律转化为(90\times1\div15 + 90\times1\div18)，等于(6 + 5)，结果是(11)。

　　生：（思考如何简便计算）

　　师：第二题，(4\div11\div4 + 7\div11\times0.25)，(4\div11\div4)就等于(4\div11\times1\div4)，也就是(4\div11\times0.25)，所以这道算式可以转化为(4\div11\times0.25 + 7\div11\times0.25)。利用乘法分配律，算式转化为((4\div11 + 7\div11)\times0.25)，等于(1\times0.25)，结果是(0.25)。

　　生：（理解并掌握简便算法）

　　师：第三题，先算小括号里面的(8\div9\div(2\div5 + 1\div10))，再乘(4\div3)，等于(8\div9\div(4\div10 + 1\div10))，再乘(4\div3)。小括号里算得的结果是(1\div2)，记得把中括号移下来。(8\div9\div1\div2\times4\div3)，等于(8\div9\div2\div3)，等于(8\div9\times3\div2)，结果是(4\div3)。同学们，在解决这类计算时，我们要先看清楚题目能不能进行简便计算，如果不能一眼看出来，就要先按照运算法则进行计算。下面我们一起来解决实际问题。