师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习分数连除、乘除混合。通过学习，我们要掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，以及解决一些相关的实际问题。前面我们已经学习了分数的乘除法，学会了计算分数连乘，这些题你们会口算吗？第一题，3/7 × 3，这是一道分数乘整数的题目。观察到算式中没有可以进行约分的，所以直接将分数的分子和整数相乘，做积的分子，分母不变，答案是9/7。

　　生：（思考、回答）9/7。

　　师：第二题，3/10 ÷ 6/5，我们可以在脑海中转化为3/10 × 5/6，结果是多少呢？

　　生：（思考、回答）1/4。

　　师：对，答案是1/4。第三题，6 ÷ 3/4，计算时应当想成6 × 4/3，答案是多少？

　　生：（思考、回答）8。

　　师：非常好。最后一题，虽然看上去复杂些，但是经过约分后计算起来很简单，积的分子是1 × 1 × 1 = 1，分母是1 × 1 × 5 = 5，答案是1/5。做完后我们来小结一下，分数乘法和除法的计算方法分别是什么？

　　生：分数乘法用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的要先约分再计算。分数除法，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　师：很好。下面我们一起来看这样一个数学问题。每盒果汁4/5升，每杯可盛3/10升，3盒果汁可以倒满几杯？解决这个数学问题，我们可以从问题入手进行思考，要求的是三盒果汁可以倒满几杯，那就得知道三盒果汁一共有多少升和每杯可盛多少升。题目已经告诉我们每杯可盛3/10升，三盒果汁一共有多少升虽然没有直接告诉我们，但是题目告诉了我们每盒果汁4/5升和有三盒果汁。有了这两个条件，我们只要用每盒果汁的升数乘盒数，就能计算出3盒果汁一共有多少升，用果汁总量除以每杯果汁的升数就能得到杯数了。基于这样的解题思路，我们可以先算三盒果汁一共有多少升，列式为4/5 × 3，等于12/5升，再用12/5除以3/10等于8杯。我们当然还可以从条件想起。已知每盒果汁4/5升，每杯可盛3/10升，根据这两个条件，通过两者相除，可以得到一盒果汁可以倒满几杯。题目又说有3盒果汁，那么把一盒果汁可倒满的杯数乘3，就能得到3盒果汁可以倒满多少杯了。和刚才所不同的是，这样的思路是先算一盒果汁可以倒几杯，算式是4/5 ÷ 3/10等于8/3杯，8/3 × 3 = 8杯。

　　生：（思考、理解老师思路）

　　师：回顾刚刚从两个不同角度列出的算式，你们会把它们改列为综合算式进行计算吗？根据第一个思路，我们可以列综合算式4/5 × 3 ÷ 3/10，这个算式中有一步要除以3/10。根据分数除法的法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，我们可以把它转化为乘10/3进行计算，即原式等于4/5 × 3 × 10/3。这时缓一缓，看看可以约分吗？先约分后计算，能使得计算变得更加简便。这道题约分后乘得的结果是8杯。

　　生：（尝试计算）

　　师：第二个思路可列出综合算式4/5 ÷ 3/10 × 3，和刚才类似，我们化除为乘，原式等于4/5 × 10/3 × 3等于8杯。这两种方法答案相同，互为检验。答，3盒果汁可以倒满8杯。对比上面两道算式有什么相同之处？

　　生：它们都是分数乘除混合运算。