师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习分数连除、乘除混合练习。通过本节课，巩固分数连除、乘除混合运算的计算方法，运用分数运算解决相关实际问题，提高运算能力以及分析和解决问题的能力。

　　师：现在，我们先回顾一下分数除法的计算。分数除法主要分为三部分：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数。下面通过具体例子进一步回顾。这三道题分别对应这三种类型，大家自己试着做一下。8/15 除以 4 = 8/15 × 1/4 = 2/15；4 ÷ 8/15 = 4 × 15/8 = 15/2；4/5 除以 8/15 = 4/5 × 15/8 = 3/2。后两类可看作一类，也就是一个数除以分数。同学们观察一下，想一想分数除法的计算法则是什么呢？

　　生：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　师：非常好。我们来看第一题，在下面括号里填适当的数，圆圈里填适当的运算符号。大家先在头脑里想一想。好了吗？我们一起来看。8/5 ÷ 6 ÷ 4/3，这里有两个除号，根据分数除法法则，化除为乘，8/5 × 6 的倒数，也就是乘 1/6，再乘 4/3 的倒数，即乘 3/4。下一题，5/21 除以 5/18 × 7/9，这道题只有一个除号，想一想什么要变，什么不变？

　　生：只需要将除以 5/18 转化成乘 18/5，其他不变。

　　师：对。通过这两道题，我们要明确，无论是分数连除还是乘除混合，都是转化为分数连乘进行计算。第 2 题，下面几道题算得对吗？把有错的改正过来。大家先自己思考，找出问题。

　　生：第一题错了，除以 1/3 应当乘 3，这里符号变了，但没改成它的倒数。第二题应将连除计算转化成正确的连乘计算。第三题也错了，把乘 1/6 写成了乘 6/1，相当于乘 6，结果不对。

　　师：非常好。通过这几个错例，大家想一想，在计算分数连除、乘除混合运算时需要注意什么？

　　生：要看清运算符号，计算时把除以一个不为 0 的数转化为乘这个数的倒数，要实现两个变，除号变乘号，原除数变成它的倒数。

　　师：没错，这是重点。我们把这两道错题改正一下。第一题，原式 = 7/8 × 3/4 × 3 = 63/32。第二题，原式 = 5/6 × 1/6 × 4/3 = 5/27。做对了吗？老师提醒大家，要想避免出错，除了细心，还要养成检查的好习惯。一起来试试下面 4 道计算题，做完后记得检查。

　　师：检查得怎么样？都完成了吗？第一题，3/4 除以 3/8 除以 1/2 = 3/4 × 8/3 × 2，先约分再相乘，答案是 4。第二题，32 × 2/3 × 5/8，约分后分母是 3×1 的积，分子是 4×2×5 的积，答案是 40/3。第三题，5/12 除以 1/6 × 1/5 = 5/12 × 6 × 1/5，约分后分母为 2×1 = 2，分子为 1×1×1 = 1，结果等于 1/2。第四题，8 × 8/9 ÷ 9 = 8 × 8/9 × 1/9 = 64/81。这里第 4 小题为什么没约分呢？

　　生：不是不想约分，是没法约分，所以只能直接乘。

　　师：那我们为什么要先约分再相乘呢？

　　生：分数除法转化为分数乘法后，把能约分的先约分再计算，能使数据变小，计算更简便。

　　师：很好。下面我们走进生活，解决一些实际问题。永兴面粉厂两小时可以加工面粉 7/10 吨，照这样计算，10 小时可以加工面粉多少吨？我们先圈一圈题目中的关键词，“照这样计算”是什么意思？结合前面说的两小时加工面粉 7/10 吨，可知是每小时加工吨数不变。那么每小时加工吨数等于什么呢？

　　生：等于加工总量除以加工时间。