师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元的学习回顾与整理。通过这节课，我们要回顾并整理本单元所学知识，主要涵盖分数除法的计算方法、比的意义和基本性质，以及比与分数、除法的关系，还有相关的简单实际问题。那我们先回顾下，这个单元都学了什么呢？

　　我们来看教材，通过例1、例2、例3，学习了分数除法，包括分数除以整数、整数除以分数；例4学习了分数除以分数；例5、例6分别学习了列方程解决实际问题，以及分数连除和乘除混合运算；例7和例8学习了比的意义；例9学习了比的基本性质；例10学习了化简比；例11学习了按比例分配的实际问题。

　　我们可以把这个单元的知识整理成这样的知识结构图，再次回顾一下：分数除以整数、整数除以分数、列方程解决实际问题、分数连除和乘除混合运算、比的意义、比的基本性质、化简比、按比例分配的实际问题。那我们是怎么学习这些内容的呢？

　　我们跟着教材再来整理一下。怎样计算分数除法呢？学习分数除以整数时，比如把(\frac{4}{5})升果汁平均分成两份，通过画图可以看出，这样的一份就是(\frac{4}{5})的(\frac{1}{2})，即(\frac{2}{5})升。当然，也可以用分子(4)直接除以(2)，也就是四个(\frac{1}{5})除以(2)，得到两个(\frac{1}{5})。

　　我们继续借助画图，知道了整数除以分数也能转化成整数乘这个分数的倒数。比如，(4)个同样大的橙子，每人分(\frac{1}{2})个，可以分给(8)人；(4)米长的彩带，用(\frac{2}{3})米剪一段，可以剪成(6)段。分数除以分数，像(\frac{9}{10})里面有(3)个(\frac{3}{10})，和乘(\frac{3}{10})的倒数计算出来的结果是相等的。从这些计算的推导过程能看出，分数除法都可以转化成分数乘法来计算。

　　除了分数除法，我们以前还学过整数除法，例如(6÷2 = 3)。今天换个角度看，(6÷2)也可以用(6×\frac{1}{2})计算得到(3)，只是平时我们直接写结果(3)更方便。那小数除法呢，比如(0.3÷1.5 = 0.2)，它可以转化成分数乘法吗？我们来试试，(0.3÷1.5=\frac{3}{10}×\frac{2}{3}=\frac{1}{5})，也就是前面得到的(0.2)。

　　由此可见，小数除法、整数除法和分数除法是有内在联系的，都可以转化成分数乘法来计算，有时还能让计算更简便。这样，我们对“甲数除以乙数（(0)除外），等于甲数乘乙数的倒数”的理解就更深入了，这里的甲数和乙数（(0)除外）可以是整数、小数或分数。

　　这个单元我们还学习了分数乘除混合运算和分数连除，我们都把它们转化成了分数连乘来计算。学习计算时，有这样一题让我们印象深刻。我们先计算，都转化成除数的倒数，看看这些题的结果。通过比较发现，都是用(\frac{3}{4})除以一个数，有些题的商比被除数(\frac{3}{4})小，有些题的商与被除数(\frac{3}{4})相等，有些题的商比被除数(\frac{3}{4})大。再仔细对比，左边两题商小于被除数，它们的除数(3)和(\frac{3}{2})都大于(1)；中间一题商等于被除数，它的除数恰好等于(1)；后面两题商大于被除数，这两小题的除数(\frac{3}{4})和(\frac{1}{6})都小于(1)。

　　接下来，我们举例说明比的意义和比的基本性质，以及比与分数、除法之间的联系与区别。在学习比的意义时，我们找到了两类数量之间的比。一类是像果汁和牛奶杯数这样的两个同类数量的比；另一类是像路程与时间这样的两个不同类量的比。不过后面我们在填写这个比的时候，一般写化简后的比，即(60:1)和(45:1)。它们的共同之处在于，都既可以表示两个数相除，又可以叫做两个数的比。