师：今天我们学习的课题是求比一个数多或少几分之几的数是多少的练习。通过今天的学习，大家要能正确分析题目的条件和问题，找到数量关系，从而解决实际问题；还要理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解题思路和方法。前面我们已经学过相关知识，现在先来复习。请看题，学校食堂买来450千克大米，如果买的面粉比大米少$\frac{1}{5}$，买的面粉有多少千克？要求买的面粉有多少千克，我们可以先根据题目条件找到数量关系：大米的数量 - 比大米少的数量 = 面粉的数量。大米的数量已知，只要求出比大米少的数量就可以。这里的单位“1”就是大米的千克数，也就是只要求出大米的$\frac{1}{5}$是多少，我们可以用乘法计算，$450×\frac{1}{5}$，先求出比大米少的数量，再用450去减，就能求出面粉的数量。

　　想一想这题还可以怎样求面粉的数量？我们还可以这样列式，从题目中我们已经知道买的面粉比大米少$\frac{1}{5}$，那就可以先求面粉数量是大米的几分之几，这样就转化成求大米的几分之几是多少，也可以求出面粉的数量。

　　再看第二题，学校食堂买来450千克大米，如果买的面粉比大米多$\frac{1}{5}$，买的面粉有多少千克？要求买的面粉有多少千克，我们先可以根据题目条件找到数量关系：大米的数量 + 比大米多的数量 = 面粉的数量。这里大米的数量是已知的，只要求出比大米多的数量就可以了。这里的单位“1”还是大米的千克数，也就是求大米的$\frac{1}{5}$是多少，我们可以用乘法计算。先算$450×\frac{1}{5}$，求的是比大米多的数量，再用450去加，就可以求出面粉的数量。

　　想一想这一题还可以怎样求面粉的千克数呢？我们可以这样列式。从题目中我们已经知道买的面粉比大米多$\frac{1}{5}$，我们可以先求面粉数量是大米的几分之几，也就是$1 + \frac{1}{5}$，这样就转化成求大米的几分之几是多少，也可以求出面粉的数量。

　　比较这两题有哪些相同点，又有哪些不同点呢？我们一起来看，这两题的问题相同，都是在求买的面粉有多少千克，它们的单位“1”也相同，都是大米的千克数。但是第一题求的是比一个数少几分之几的数是多少，第二题求的是比一个数多几分之几的数是多少。

　　今天这节课我们就一起进行求比一个数多或少几分之几的数是多少的练习。我们先来练一练计算，请看这两题，你能说一说这两题的运算顺序吗？

　　生：第一题，先算小括号里的减法，接着算括号外的，先算除法，再算减法。第二题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

　　师：自己独立完成。我们一起来校对。有问题的自己修改一下，我们一起来看第七道题。工人要在地下铺设840米电缆，已经铺设了$\frac{3}{5}$。

　　第一问：已经铺设了多少米？从题目中可以知道，要求已经铺设的米数就是求总米数的$\frac{3}{5}$是多少。这里的单位“1”是已知的，也就是840米，用乘法计算，列式为$840×\frac{3}{5} = 504$米，已经铺设了504米。

　　第二问：还要铺设多少米？这一题要求还要铺设多少米，我们先来根据题目条件找到数量关系：一共的米数 - 已经铺设的米数 = 还要铺设的米数。我们在第一题中已经求出已经铺设了504米，所以还要铺设的米数就是$840 - 504 = 336$米。

　　想一想这一题还可以怎样求还要铺设的米数？我们可以这样列式，$840×(1 - \frac{3}{5})$，从题目中我们已经知道已经铺设了$\frac{3}{5}$，那么还要铺设的对应分率就是$1 - \frac{3}{5}$，也就是先求还要铺设的是总长的几分之几，这样就转化成求总长的几分之几是多少，也可以求出还要铺设的米数，也就是还要铺设336米。

　　观察这两题有什么不同的地方，又有什么相同的地方？不同的是第一问是要求已经铺设了多少米，而第二问是要求还要铺设多少米。相同的是，这两题都是把一共的米数看作单位“1”，同时这两问又是有联系的，要求还要铺设的米数，可以先求出已经铺设的米数再进行解决。

　　我们再看第8题，10岁儿童平均每分钟心跳大约90次。

　　第一问：新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多$\frac{1}{2}$。新生儿平均每分钟心跳大约多少次？要求新生儿平均每分钟心跳大约多少次，根据题目的条件，新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多$\frac{1}{2}$。这里的单位“1”是10岁儿童每分钟心跳的次数。我们可以根据这个数量关系式：10岁儿童平均每分钟心跳次数 + 新生儿平均每分钟比10岁儿童多的次数 = 新生儿平均每分钟心跳次数，从而求出新生儿平均每分钟心跳的次数。那么我们可以这样列式，先算的是90次的$\frac{1}{2}$是多少，再求出新生儿平均每分钟心跳，也就是$90 + 90×\frac{1}{2} = 135$次。在这我们还可以这样列式，根据题目的条件，新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多$\frac{1}{2}$，我们可以先求新生儿平均每分钟心跳数是10岁儿童的几分之几，再求单位“1”的几分之几是多少，也能求出新生儿平均每分钟心跳的次数，也就是$90×(1 + \frac{1}{2}) = 135$次。