师：今天我们学习的课题是求比一个数多或少几分之几的数是多少的练习。通过今天的学习，我们要达成两个目标：一是掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能进行分数运算的简便计算；二是通过练习，进一步掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法。今天这节课，我们继续进行求比一个数多或少几分之几的数是多少的练习。请看第11题，李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的5/8，养的鸡和鸭一共有多少只？要求养的鸡和鸭一共有多少只，根据题目条件，我们可以找到这样的数量关系：养鸡的只数 + 鸭的只数 = 养的鸡和鸭一共的只数。

　　根据题目条件，养鸭的只数是鸡的5/8，我们发现单位“1”就是鸡的只数，且已知为160只。我们可以这样列式：160 + 160×5/8。在这个式子中，先算160×5/8，求的是鸭的只数，再用160去加，从而求得鸡和鸭一共有260只。我们还可以这样列式：160×(1 + 5/8)，根据题目条件，养鸭的只数是鸡的5/8，我们可以先求出养的鸡和鸭一共占鸡的只数的几分之几，再求单位“1”的几分之几是多少，从而也能求出鸡和鸭一共有260只。

　　再看第二问，要求鸡比鸭多多少只，我们可以根据题目条件找到数量关系：鸡的只数 - 鸭的只数 = 鸡比鸭多的只数。我们发现鸡的160只是已知的，而在第一问中，我们已经求出鸭的只数是100只。所以160 - 100就能求出鸡比鸭多60只。在这我们还可以这样列式：160×(1 - 5/8)，根据题目条件，养鸭的只数是鸡的5/8，这里的单位“1”是鸡的只数，我们可以先求出鸭比鸡少几分之几，也就是1 - 5/8，再求出单位“1”的几分之几是多少，从而求出鸡比鸭多多少只，也就是鸡比鸭多60只。

　　师：比较这两个问题，你们有什么发现？

　　生：我们发现这里的单位“1”都是鸡的只数，要解决问题都可以先求出鸭的只数。

　　师：我们再来看下面的计算题，计算下面各题，注意使用简便算法。仔细观察，哪题可以使用简便算法呢？我们来看第一题。我们可以利用乘法分配律，用5/9分别去乘9/5和18，能使计算简便。第二题也可以简便计算，在这我们先把5/9÷5/6转化成乘法5/9×6/5，再利用乘法分配律使计算简便。下面请大家自己独立计算，然后我们一起来校对一下，有错误的自己改正。

　　师：在计算的过程中有哪些需要提醒大家注意的地方？

　　生：我们首先要先观察题目是否可以简便计算，在计算的过程中要注意运算顺序，还要认真地进行计算。

　　师：我们来看第13题，一根钢条长5/8米，用去1/4，还剩多少米？要求还剩多少米，根据题目条件，我们也可以找到数量关系：一共的米数 - 用去的米数 = 还剩的米数。根据条件，这里的单位“1”是总米数，也就是5/8米。我们可以这样列式，先求出5/8米的1/4是多少，也就是用去的米数，再用5/8去减，求得还剩的米数。在这我们还可以这样列式，请看，根据题目条件用去1/4，我们可以先求出还剩的米数占总米数的几分之几，再求总米数的几分之几是多少，也就是还剩15/32米。

　　师：看第二问，一根钢条长5/8米，用去一些后还剩1/4，还剩多少米？这道题也是要求还剩多少米，但是告诉我们的条件是用去一些后还剩1/4，这里的单位“1”还是5/8米。其实也可以直接求总米数的1/4是多少，列乘法算式是5/8×1/4 = 5/32米，也就是还剩5/32米。

　　师：比较这两道题，你们有什么发现？

　　生：我们发现这道题的问题都相同，都是在求还剩多少米，单位“1”也相同，但是已知条件中的1/4的含义是不同的。第一问中的1/4表示的是用去米数对应的分率，在第二问中，1/4表示剩下米数对应的分率。所以1/4表示的含义不同，我们找到的数量关系也不同，解题的方法也就不一样。