师：今天我们要学习的课题是百分数与分数的相互改写。通过今天的学习，我们要理解和掌握把分数改写成百分数的方法，以及把百分数改写成分数的方法，并能根据分数的特点灵活选择把分数改写成百分数的方法。我们先来看例三，清阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数，得知会游泳的占全班人数的$\frac{3}{5}$，会溜冰的占全班人数的$\frac{2}{7}$。现在要求我们用百分数表示这两个分数，想一想怎样把分数改写成百分数呢？

　　生：可以根据分数的基本性质，把分数先改写成分母是100的分数，然后再改写成百分数。

　　师：这个方法可不可行呢？我们来试一试。$\frac{3}{5}$要想改写成分母是100的分数，分母要乘20。根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分子也要乘20，得到$\frac{60}{100}$，等于60% 。还有其他想法吗？

　　生：上节课我们刚刚学习了百分数与小数的相互改写，可不可以根据分数和除法的联系，把分数先改写成小数，然后再改写成百分数呢？

　　师：好像也行，我们来看一看。$\frac{3}{5}$等于$3÷5 = 0.6$，等于60%。我们用两种方法成功地把$\frac{3}{5}$改写成了60%。我们接着来看$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{7}$等于百分之几呢？我们发现分母7不是100的因数，没有办法通过直接乘一个整数很方便地得到100。看来这种方法不可行，那么把$\frac{2}{7}$先改写成小数，再改写成百分数，行不行呢？

　　生：可以试一试，用$2÷7 = 0.285714285714……$，结果是一个循环小数，怎么改写成百分数呢？

　　师：别着急，我们来看一看书上的规定。计算中除不尽时一般保留3位小数，也就是在百分号前保留一位小数。根据规定，$\frac{2}{7} = 2÷7$，约等于0.286，等于28.6%。我们用先改写成小数的方法，把$\frac{2}{7}$改写成了百分数。这几个分数能把它们改写成百分数吗？我们一起来改写。$\frac{1}{3} = 1÷3$，约等于0.333，等于33.3%。$\frac{7}{10}$等于$7÷10 = 0.7$，等于70%；或$\frac{7}{10}$分子分母同乘10得$\frac{70}{100}$，等于70%。$\frac{5}{9}$等于$5÷9$约等于0.556，等于55.6%。$\frac{3}{4}$等于$3÷4 = 0.75$，等于75%；或$\frac{3}{4}$分子分母同乘25得$\frac{75}{100}$，等于75%。$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625 = 62.5%$。$\frac{9}{11}$等于$9÷11$，约等于0.818，等于81.8%。同学们，请仔细观察我们的改写过程，你有什么发现？

　　生：分数改写成百分数都可以用分子除以分母，先把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。

　　师：改写成百分数要注意什么？

　　生：要注意计算中遇到除不尽的情况时，一般保留3位小数，也就是在百分号前保留一位小数。

　　师：有的分数还有第二种改写的方法。这样的分数有什么特点呢？

　　生：像$\frac{7}{10}$、$\frac{3}{4}$这样的分数，分母都是100的因数，可以根据分数的基本性质先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

　　师：我们通过观察比较，发现了分数改写成百分数的好方法。相信这两个问题一定难不倒你。红色方格占方格总数的$\frac{3}{5}$，分子、分母同乘20是$\frac{60}{100}$，也就是60%。橘色方格相当于红色方格的$\frac{2}{3}$，$2÷3$约等于0.667，也就是66.7%。这里有3个百分数，能根据百分数的意义想一想，试一试把它们改写成分数吗？我们一起来看，23%等于$\frac{23}{100}$，75%改写成分数是$\frac{75}{100}$，改写好了吗？