师：同学们，今天我们一起学习树的世界练习二。通过今天的学习，我们要在解决与分数、百分数、比有关的实际问题过程中，进一步理清和掌握解题思路，熟练解决一些简单实际问题。在分析这类问题数量关系的过程中，掌握分析和解决问题的方法，积累数学学习经验。接下来，我们先看一组题，请大家读一读题目，找一找题目中的条件是什么，要求什么问题。

　　题目已知李叔叔骑自行车(\frac{5}{4})分钟，行了(\frac{2}{5})千米，要求他平均每分钟行多少千米，行(1)千米需要多少分钟。那这里该如何列式计算呢？

　　生：求平均每分钟行多少千米，就是求速度，速度等于路程除以时间，所以平均每分钟行的千米数等于行驶的千米数除以行驶的时间，也就是(\frac{2}{5}÷\frac{5}{4})，计算可得(\frac{2}{5}×\frac{4}{5}=\frac{8}{25})千米。

　　师：非常好。那行(1)千米需要多少分钟，又该如何思考呢？

　　生：行(1)千米所用的时间等于行驶的总时间除以行驶的总路程，就是(\frac{5}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{5}{4}×\frac{5}{2}=\frac{25}{8})分钟。

　　师：没错。答：他平均每分钟行(\frac{8}{25})千米，行(1)千米需要(\frac{25}{8})分钟。我们再来看第二小题，他(20)分钟能行多少千米？行(20)千米需要多少分钟呢？根据第一题求出的结果，要求(20)分钟能行多少千米，可以直接用平均每分钟行的千米数乘(20)，列式为(\frac{8}{25}×20=\frac{32}{5})千米。同样，要求行(20)千米需要多少分钟，可以用行(1)千米需要的分钟数乘(20)，列式为(\frac{25}{8}×20=\frac{125}{2})分钟。

　　同学们，和你们想的一样吗？这里答句不要忘记写哦。我想一定还有同学列出了不同的算式。请看，你们知道算式里的每一步表示的是什么意思吗？我们先来看左边的这道算式。

　　生：这里就是先算(20)分钟里有几个(\frac{5}{4})分钟，就能行几个(\frac{2}{5})千米。

　　师：非常好。右边的这道算式(20÷\frac{2}{5}×\frac{5}{4})呢？

　　生：这里是先算出(20)千米里包含几个(\frac{2}{5})千米，就需要几个(\frac{5}{4})分钟。

　　师：大家都看明白了吗？好，那接下来让我们再来看一组与比有关的实际问题。

　　第一题：里桥小学食堂五、六月用煤量的比是(7:8)，两个月一共用煤(\frac{3}{4})吨，五、六月各用煤多少吨？第二题：东湖塘小学食堂五、六月用煤量的比是(7:8)，五月用煤(\frac{3}{4})吨，六月用煤多少吨？请你仔细比较这两道题的条件和问题，你发现有什么相同与不同的地方呢？

　　生：这两题都已知五、六月用煤量的比是(7:8)，不同之处在于，第一题已知两个月一共用煤(\frac{3}{4})吨，求两个月各用煤多少吨；第二题已知五月用煤(\frac{3}{4})吨，求六月的用煤量。

　　师：理解了题意以后，请你想一想该如何解答呢？

　　生：第一题，我们把两个月的用煤总量按(7:8)的比进行分配。可以先算出用煤的总份数，(7 + 8 = 15)，再用(\frac{3}{4})吨除以总份数求出一份的量，然后分别求出(7)份或(8)份各用了多少吨，通过计算得到(\frac{7}{20})吨和(\frac{2}{5})吨。

　　师：除了这种方法还可以怎样算呢？

　　生：我们也可以先算出五、六月的用煤量各占用煤总量的几分之几，再用乘法分别算出总量的几分之几是多少，列式为(\frac{3}{4}×\frac{7}{7 + 8}=\frac{7}{20})吨，(\frac{3}{4}×\frac{8}{7 + 8}=\frac{2}{5})吨。答：五月用煤(\frac{7}{20})吨，六月用煤(\frac{2}{5})吨。