6年级上册数学 练习与应用 第2课时2 逐字稿-2,916字
师:同学们,今天这节课我们一起来学习练习与应用,复习的主要内容有解方程和解决实际问题。首先看几道解方程题目。
第一小题,x + 30%x = 26 。先算 x + 30%x = 1.3x ,再在等式两边同时除以 1.3 ,解得 x = 20 。
第二小题,x - 15%x = 170 。先算 x - 15%x = 0.85x ,再在等式两边同时除以 0.85 ,解得 x = 200 。
第三小题,x + 80%x = 7.2 。先算 x + 80%x = 1.8x ,再在等式两边同时除以 1.8 ,解得 x = 4 。
大家观察这三道方程,它们都是形如 x + ax = b ,或者 x - ax = b 的方程,解方程的步骤和方法很相似。
接着我们来解决和百分数有关的实际问题。先看第五题,番茄中的水分大约占 90%,糖分大约占 3% ,5 千克番茄中大约含水和糖各多少千克?这题的单位一是番茄的千克数,单位一的 90% 是水分,单位一的 3% 是糖分。在单位一已知的情况下,根据数量关系可列式解答。5 × 90% = 5 × 0.9 = 4.5(千克),这是番茄中含水的千克数;5 × 3% = 5 × 0.03 = 0.15(千克),这是番茄中含糖的千克数。
再来看第六题,据统计,我国陆栖脊椎动物大约有 2070 种,占世界陆栖脊椎动物的 9.8% 。世界陆栖脊椎动物大约有多少种?用计算器计算,得数保留整数。这题的单位一是世界陆栖脊椎动物的总数。根据“我国陆栖脊椎动物的总数占世界的 9.8% ”这个条件,可得出数量关系:世界陆栖脊椎动物的总数 × 9.8% = 我国陆栖脊椎动物的总数。根据数量关系设世界陆栖脊椎动物大约有 x 种,列方程 9.8%x = 2070 ,解方程,用计算器计算得知 x ≈ 21122 。
回顾解答五六两题的过程,在解决实际问题时,我们都需要分析单位一,进一步分析题目的数量关系,根据数量关系来列式解答。下面我们带着这样的学习经验继续学习,看第 10 题。
第 10 题有两小题,先看第一小题,某市修建一条 12 千米长的高架公路,已经修了全长的 60% ,还有多少千米没有修?谁能找到这题的单位一?
生:这题的单位一是要修建的高架公路的全长,也就是 12 千米。
师:非常好。根据“已经修了全长的 60% ”这个条件,我们能知道要修的公路全长 × 60% = 已经修的长度。求出已经修的长度,就能进一步求出还有多少千米没有修。理清数量关系后,我们来列式解决问题。先用 12 × 60% = 12 × 0.6 = 7.2(千米),这表示已经修的长度,再用 12 - 7.2 = 4.8(千米),得出还有 4.8 千米没有修。
我们再来看第二小题,某市修建一条高架公路,已经修了全长的 60% ,还有 4.8 千米没有修。这条高架公路长多少千米?这题的单位一还是高速公路的全长,根据“已经修了全长的 60% ,还有 4.8 千米没有修”这两个条件,我们能得出怎样的数量关系呢?
生:要修的公路全长 - 已经修的长度 = 还没有修的长度。
师:在这个数量关系中,公路全长是未知的,已经修的长度也是未知的,所以适合列方程解决问题。解设这条高架公路长 x 千米。根据数量关系,x - 60%x = 4.8 ,解方程 0.4x = 4.8 ,x = 12 。答,这条高架公路长 12 千米。
比较第 10 题的这两小题,它们有什么共同之处?