师：今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第一单元，学习长方体和正方体的体积计算。在本节课中，我们要掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能正确运用公式计算它们的体积。瞧，这里有一个由若干个一立方厘米的小正方体摆成的长方体。仔细观察这3个问题，你们能回答吗？

　　（稍作停顿）

　　师：有答案了吗？我们先看第一个问题，这个长方体的长由三个小正方体的棱长组成，每个小正方体棱长是一厘米，所以长方体的长是3厘米。宽有这样的两段，所以宽是2厘米；高也有这样的两段，高也是2厘米。我们把长宽高填在表格里。再看看第二个问题，摆这个长方体用了多少个一立方厘米的小正方体？我们数一数，它一共有两层，上一层有6个小正方体，下一层也是6个，所以它是由12个小正方体摆成的，它的体积就是12立方厘米。

　　（展示另一个长方体）

　　师：这是我用若干个一立方厘米小正方体摆成的长方体，我们一起仔细观察，将相应的数据填进表格。这个长方体的长是4厘米，宽也是4厘米，高是3厘米，它一共用了48个小正方体，所以它的体积是48立方厘米。这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它每层有20个小正方体，一共用了60个小正方体，体积是60立方厘米。再看最后一个，我摆成了一个正方体，它的长宽高都是3厘米，也可以说这个正方体的棱长是3厘米，一共用了27个小正方体，它的体积是27立方厘米。仔细观察这些数据，你们有什么发现吗？

　　生：长方体由多少个小正方体摆成，它的体积就是多少立方厘米。

　　师：非常好。我这有一个长4厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，想一想它是由多少个一立方厘米的小正方体摆成的？它的体积是多少呢？

　　生：沿着长把它切一切、分一分，能看出它是由4个一立方厘米的小正方体摆成的，体积是4立方厘米。

　　师：那如果这个长方体的宽变成了3厘米，你们还能像刚才那样分一分吗？

　　生：可以把它分成三排，每排也有4个，所以它一共用了12个小正方体，体积是12立方厘米。

　　师：那如果它的高变成2厘米，你们还会分吗？

　　生：把它分成两层，每层都有这样的三排，每排都有这样的4个。所以小正方体的个数是4×3×2，是24个，体积就是24立方厘米。

　　师：学到这，你们感受到了吗？想一想长方体的体积大小与什么有关呢？

　　生：长方体的体积似乎和它的长宽高有关。

　　师：非常棒。左边长方体的长宽高分别是4厘米、1厘米和1厘米，4×1×1恰好等于它的体积。中间长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、1厘米，体积恰好也等于4×3×1。右边长方体的长宽高彼此相乘，也恰好等于它的体积。其实我们就是这样求出长方体的体积，它等于长方体的长乘宽乘高。如果用大写字母V表示长方体的体积，用小写字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成V = a×b×h。那么为什么长方体的体积等于它的长乘宽乘高呢？以刚刚的长方体为例，长是4厘米，表示沿着长一排能摆4个小正方体。宽是3厘米，表示沿着宽能摆3排，高是2厘米，表示沿着高能摆两层。4×3×2，求的是这个长方体中含有多少个这样的体积单位，也就是这个长方体的体积了，大家看明白了吗？

　　生：看明白了。

　　师：任意一个长方体，它的长宽高分别用a、b、h表示，a表示每排能摆a个，b表示沿着宽能摆b排，h表示沿着高能摆h层。那么a×b×h求的就是这个长方体中含有相应体积单位的个数，也就是这个长方体的体积了。用相应的单位去测量它的体积，这种推导方法和我们三年级时学习长方形的面积是类似的。

　　刚刚我们在摆小方块的过程中推算出了长方体的体积计算公式，咱们继续。如果用8个棱长1厘米的小正方体摆一个长方体，想一想可以怎么摆呢？