师：同学们，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第一单元，学习长方体和正方体练习与应用。本节课我们要综合运用本单元所学知识，解决各种实际问题，提高解决问题的能力，巩固和拓展对数学知识和方法的理解与应用。

　　师：首先请看第7题，有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。遇到和图形有关的实际问题，大家要养成好习惯，先将题目中的条件标注在图形中，方便整理分析条件和问题。我们依次标出高0.5米，正方形底面边长1.3米，砖墙的厚度0.3米。

　　师：接下来仔细分析两个问题，一、花坛所占的空间有多大？这里要求的就是整个花坛的体积。问题二，花坛里大约有泥土多少立方米？这里要求的是花坛的容积。花坛的体积是它所占空间的大小，花坛的容积是它所能容纳物体的体积。两者含义不同，选用条件也会不同。我们先来解决第一个小问题。

　　师：花坛是一个底面为正方形的长方体。根据长方体的体积公式，长方体的体积为长乘宽乘高。在题目中选取相应的条件，长宽均为1.3米，高为0.5米，相乘后得到0.845立方米，所以花坛所占的空间是0.845立方米。

　　师：再来看看有关容积的问题。容积是所能容纳泥土的体积，所以仍然需要用到长方体的体积公式。但是这里的长宽即花坛里底边的边长是未知的，因此要先用外围的边长1.3米，减去两边砖墙的厚度，得到底面的边长是0.7米，再用0.7×0.7乘高0.5米，算出花坛的容积为0.245立方米，即所需要用泥土的体积。这样我们就顺利解决了体积和容积的相关问题。

　　师：接下来看一个实际问题，一种长方体的广告灯箱框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？题目的条件都已标注在图上，我们关注这两个问题，求至少需要铝合金条多少分米，实际就是求什么呢？框架是由铝合金条制成，说明这个长方体的棱长总和就是我们要求的铝合金总长度。求需要灯箱布的平方分米数，就是求这个长方体的表面积。

　　师：先解决第一个问题，根据长方体的特征，长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等，所以可以分别算出长、宽、高各自的总长度相加，得到棱长总和。在这个广告灯箱中，棱长分别为70厘米、15厘米和120厘米，最终算出棱长总和为820厘米。特别要提醒的是，条件中以厘米为单位，但是问题要求的是多少分米，因此不要忘记将单位转化为分米，820厘米等于82分米。

　　师：长方体的表面积计算可以是先算出三个不同面的面积相加后再乘2 ，由此可以列式为（70×120 + 15×120 + 70×15）的和，再乘2，计算出6个面的面积和为22500平方厘米。同样需要注意的是，将单位转化为平方分米。最后完成答语：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。

　　师：运用了长方体的知识解决了这个问题，接下来我们看一个和正方体有关的实际问题，一种正方体的工艺蜡烛盒四周和底面都是玻璃，棱长6厘米，这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？运用同样的解决问题的步骤，我们先分析题目的条件和问题。

　　师：本题条件很简单，就是正方体的棱长为6厘米，要求的问题有两个，第一个是求蜡烛盒的体积，第二个问题是要求要用多少玻璃，实际上就是求正方体的表面积。明确题意后，我们先回忆求正方体体积和表面积的计算方法。正方体的体积是棱长的三次方，正方体的表面积是棱长的平方乘6，因为正方体的每个面面积都相等。

　　师：先解决第一个问题，直接算出6的三次方为216立方厘米。第二个问题列式为6的平方乘5，知道这里为什么只乘5吗？这是结合实际发现这个蜡烛盒应该只需要做五个面即可。通过计算得到五个面的面积为180平方厘米。所以这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。