师：同学们好，上节课我们学习了真分数和假分数，先来复习一下，这些分数中哪些是真分数，哪些是假分数呢？像5/9、1/3、6/7、7/10、3/8，这类分子比分母小的分数叫做真分数；像4/4、6/6、28/7、10/5、11/4，这类分子和分母相等或者分子比分母大的分数叫做假分数。今天这节课我们继续研究假分数。这里有一些假分数，大家能用已有的经验把它们化成整数吗？自己试一试。有想法了吗？我们一起来交流。

　　生：有的同学想到了画图的方法。先看4/4，把单位“1”平均分成4份，表示这样的4份就是4/4 。从图中可以看出，4/4等于1。再看10/5，把单位“1”平均分成5份，表示这样的10份就是10/5 。从图中可以看出，10/5等于2。最后看28/7，把单位“1”平均分成7份，表示这样的28份，从图中可以看到28/7等于4。

　　师：好，有的同学还想到了分数的意义，我们一起来看。4/4里面有4个1/4，4个1/4是1，所以4/4就等于1。10/5里面有10个1/5，每5个1/5是1，10个1/5就是2，所以10/5 = 2。再看28/7，28/7里面有28个1/7，每7个1/7就是1，28个1/7就是4，所以28/7等于4。

　　生：还有的同学想到了分数与除法的关系。4/4等于分子4除以分母4等于1，所以4/4就等于1；10/5等于分子10除以分母5等于2，所以10/5就等于2；28/7 = 28÷7 = 4，所以28/7 = 4。

　　师：同学们，刚才我们用画图、想分数的意义，以及分数与除法的关系这三种方法，都把假分数化成了整数。那么比较一下这三种方法，你更喜欢哪一种呢？

　　生：第三种方法既简单又方便。

　　师：那我们来看一下，为什么这些假分数都能化成整数呢？它们有什么共同特点呢？

　　生：这些假分数的分子都是分母的倍数，也就是说分子是分母倍数的假分数都能化成整数。

　　师：想一想，我们是怎样把这些假分数化成整数的呢？

　　生：用假分数的分子除以分母，分子是分母的几倍，这个假分数就是几。

　　师：你学会这种方法了吗？下面我们就用这种方法来试一试。有结果了吗？我们来校对。第一个分数8/8 = 8÷8 = 1。第二个假分数21/3 = 21÷3 = 7。第三个假分数30/10 = 30÷10 = 3。你都做对了吗？同学们，分子是分母倍数的假分数，我们都可以把它们化成整数。那如果分子不是分母的倍数，这样的假分数又可以写成怎样的形式呢？我们一起接着研究。这里有一个假分数4/3，它表示四个1/3。我们到数轴上来看一看，这是一个1/3，两个1/3，三个1/3，四个1/3，所以这个点就可以表示假分数4/3。我们换个角度来观察，假分数4/3里面包含了整数1和分数1/3。所以4/3又可以这样写，这个分数就是带分数。怎么读呢？

　　生：读作一又1/3。

　　师：一起读，带分数一又1/3。它的整数部分是几呢？

　　生：整数部分是1。

　　师：分数部分呢？

　　生：分数部分是1/3。

　　师：整数1和真分数1/3合成带分数一又1/3。同学们，现在你知道分子不是分母倍数的假分数可以怎么写了吗？

　　生：它们可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数就叫做带分数。

　　师：你认识带分数了吗？下面我们一起来读一读，写一写，并说出每个带分数的整数部分和分数部分。开始吧。

　　生：第一个分数读作2又2/3，它的整数部分是2，分数部分是2/3；第二个分数读作7又2/5，整数部分是7，分数部分是2/5；第三个读作5又3/8 ，它是由整数5和真分数3/8合成的；最后一个3又1/2 ，它是由整数3和真分数1/2合成的。

　　师：同学们，你都做对了吗？那么假分数可以怎样化成这样的带分数呢？这是我们接下来要研究的问题。一起来看，这里有一个假分数11/4，你能用刚才把假分数化成整数的经验，试着把它化成带分数吗？请你动动脑筋试一试吧。

　　生：有的同学想到了用画图的方法。11/4表示把单位“1”平均分成4份，有这样的11份。从图中可以看到这里有两个完整的大正方形以及一个正方形的3/4，所以带分数的整数部分就是2，分数部分就是3/4，合起来就是2又3/4。有的同学想到了分数的意义。11/4里面有11个1/4，8个1/4是2，3个1/4是3/4，2和3/4合起来就是2又3/4。还有的同学想到了分数与除法的关系，直接列出了除法算式11/4 = 11÷4。我们知道11÷4 = 2余3 。这里的2表示11/4里面包含两个4/4，所以带分数的整数部分就是2；3表示从11/4里去掉两个4/4之后还剩三个1/4，三个1/4也就是3/4。所以把整数部分的2和分数部分的3/4合起来，这个带分数就是2又3/4。