师：各位同学，大家好。前两节课我们学习了公因数与最大公因数，还记得我们是如何探究的吗？我们从用小正方形拼长方形开始，通过猜一猜、验一验、想一想，把生活中的图形问题转化成求公因数的问题，从而进一步认识了公因数与最大公因数。今天这节课，我们要用以前学过的方法来认识公倍数与最小公倍数。

　　今天这节课，我们还是从图形开始，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺右面的两个正方形，看看哪个正方形能正好铺满。“正好铺满”是什么意思呢？就是无空隙、不重叠。请同学们先猜一猜，猜得准不准还需要动手铺一铺验证。一起来看，边长6厘米的正方形，横排正好铺两个，可以铺这样的三排，正好铺满。

　　边长8厘米的正方形，横排铺两个还多一点，铺这样的四排能正好铺满吗？我们发现无论怎么铺，剩下部分都无法铺满。请同学们想一想。我们先来看边长6厘米的正方形，在铺的时候，我们得到这样两个算式：6÷3 = 2，6÷2 = 3。可以看出6既是2的倍数，6又是3的倍数，所以可以正好铺满边长6厘米的正方形。在铺边长8厘米的正方形时，我们得到这样两个算式：8÷3 = 2……2，8÷2 = 4。可以看出8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以不能正好铺满边长8厘米的正方形。根据前面的操作经验，想一想这样的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形呢？边长12厘米的正方形能被正好铺满吗？我们一起来看一看。

　　在铺的过程中，我们又得到了这样两个算式：12÷3 = 4，12÷2 = 6。可以看出12既是2的倍数，12又是3的倍数，所以边长为12厘米的正方形正好能被这样的长方形纸片铺满。通过刚才的探索与研究，我们发现这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米、12厘米的正方形，还有吗？哦，还有18厘米、24厘米……找得完吗？找不完，可以用省略号表示。请同学们想一想，这些正方形边长的厘米数与3有什么关系？与2有什么关系？能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。刚刚我们通过猜一猜、验一验、想一想，得到了6、12、18、24等等，它们既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。公倍数就是指既是2的倍数，又是3的倍数。一个数倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。那8是2和3的公倍数吗？为什么？因为8是2的倍数，但8不是3的倍数。

　　根据我们对公倍数的认识，你会找两个数的公倍数吗？一起来看，6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？什么样的数是6和9的公倍数呢？既是6的倍数，又是9的倍数。同学们，你会找吗？好，试着找一找。找好了吗？有同学是这样想的，依次列举6和9的倍数，再找出它们的公倍数。6的倍数有……9的倍数有……圈出它们的公倍数，6和9的公倍数有18、36、54……还有吗？还有很多，我们可以用省略号表示，其中最小的是18。还有同学是这样想的，先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数，一起来看，9的倍数有……圈出6的倍数。6和9的公倍数有18、36、54……其中最小的是18。还有同学是这样想的，先列举6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数，一起来看一看。

　　师：同学们，你们都找对了吗？刚刚我们用三种方法都找到了6和9的公倍数，有18、36、54等等，其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。6和9的公倍数找得完吗？你能找到它们最大的公倍数吗？6和9的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。请同学们继续观察这3种方法，它们有什么共同点呢？它们都是从小到大有序列举。那么这三种方法哪一种更简便呢？我们一起来看。