师：同学们，前两节课我们一起学习了异分母分数加减法，今天来上一堂练习课。请大家回忆一下，异分母分数加减法是怎样计算的呢？异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后的结果，能约分的要约成最简分数。那大家想一想，异分母分数相加减时为什么要通分呢？

　　生：通过通分把异分母分数转化成同分母分数，分数单位相同后就能直接相加减，这样就化异为同，化新为旧。

　　师：非常好。那异分母分数加减法怎样才能做到算得又对又快呢？

　　生：要先找准它们的公分母，一般用两个分母的最小公倍数做它们的公分母。

　　师：没错。下面请同学们先来练一练。第一组6，40。在这组中，每组两个分母的最大公因数是1，我们用两个分母的乘积做它们的公分母。第二组，每组中两个分母是倍数关系，我们用其中的大数做它们的公分母，分别是21、30。第三组，它们的公分母分别是12和24，这里两个分母是一般关系。我们用列举法或大数翻倍法找它们的最小公倍数做它们的公分母。

　　带着这些经验，我们来完成下面的练习。请同学们仔细观察这些算式，你发现了什么？

　　生：它们的分子都是1。

　　师：那它们的分母又有什么特点呢？我们一起轻声地来读一读2和3、9和10、4和7、5和8。

　　生：两个分母的最大公因数是1。

　　师：谁能把我们的发现补充完整呢？两个分母的最大公因数是1，且分子都是1的分数相加减。请同学们计算它们的结果，算完后仔细观察这些结果，在小组里说说自己的发现。

　　（学生计算、讨论）

　　师：我们一起来校对，有错的同学请改正。仔细观察这些结果，你有什么发现？请小组派代表结合具体的算式上来说一说。

　　生：第一组中1/2 + 1/3，6是3×2的积，5是3 + 2的和；1/2 - 1/3，6是3×2的积，1是3 - 2的差。1/9 + 1/10，90是10×9的积，19是10 + 9的和；1/9 - 1/10，90是10×9的积，1是10 - 9的差。

　　师：我们发现用两个分母的乘积做分母，用两个分母的和或差做分子。那结合刚才我们所发现的算式的特点，谁能把我们发现的规律补充完整呢？请同学们试着说一说。

　　生：两个分母的最大公因数是1，且分子都是1的分数相加减，得数的分母就是原来两个分母的积，分子就是原来两个分母的和或差。

　　师：剩下的算式也符合这个发现吗？请其他小组派代表上来说一说。

　　生：1/4 + 1/7，我们用7×4的积做分母，7 + 4的和做分子；1/4 - 1/7，我们用7×4的积做分母，7 - 4的差做分子。1/5 ± 1/8也符合这条规律。

　　师：看来同学们的发现是正确的。下面请同桌两个同学轻声地把我们发现的规律说一说。

　　刚才我们通过观察、计算和比较找到了这条规律，有了这条规律就能使计算简便。接下来请同学们看着这些算式，把我们刚才发现的规律再来记一记。

　　下面就请同学们运用规律练一练，比一比谁算得快。

　　（学生练习后校对）

　　师：接下来我们要来做一个游戏，这个游戏的名称叫比眼力，我们要来比一比，看哪个同学的眼力最准。先说出下面哪些分数接近1/2，再说说这些接近1/2的分数中，哪个大于1/2，哪个小于1/2？

　　生：4/7接近1/2且大于1/2，3/7接近1/2且小于1/2，2/5接近1/2且小于1/2。

　　师：你是怎么判断的？

　　生：在4/7中，4接近7的一半，且比7的一半大一点，所以4/7接近1/2且大于1/2；3/7比7的一半小一点，所以3/7接近1/2且小于1/2；2/5也是这样的道理。

　　师：同学们想一想，我们怎样才能判断一个分数接近1/2？

　　生：可以根据分数中分子大小的相对关系来进行判断，当一个分数的分子接近分母的一半时，这个分数就接近1/2。