师：同学们大家好，今天我们来学习分数的基本性质。上课前，请准备好一张正方形纸片。准备好了吗？请看大屏幕，上面有三个除法算式，大家能快速算出它们的商吗？8÷4 = 2，48÷24 = 2，16÷8 = 2 。大家看，这三个除法算式，被除数不同，除数也不同，为什么结果却相同呢？

　　生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这是我们四年级学的商不变规律。

　　师：非常好。我们都知道分数和除法联系紧密，除法有这样神奇的规律，那分数世界有没有相似规律呢？让我们进入今天的学习。大家能用分数表示下面各图中的涂色部分吗？

　　生：它们分别是1/3、1/2、2/6和3/9 。

　　师：从图上看，这四个圆大小相同，那涂色部分大小怎么样呢？

　　生：除了第二幅图，图3和图4的涂色部分大小相同。所以1/3、2/6和3/9这三个分数大小也相同。

　　师：非常棒。我们把它们填入等式。这三个分数分子相同吗？分母相同吗？

　　生：分子各不相同，分母也不同，但它们大小相等。

　　师：看来分数和除法有相似现象，这里面藏着什么秘密呢？继续研究。这里有一张正方形纸，把它对折，涂色部分就是它的1/2 。请大家拿出自己的正方形纸，也找到它的1/2 。然后继续对折，看看对折过程中，能不能找出和1/2相等的分数，开始吧。

　　生：我把正方形纸连续对折两次，平均分成4份，其中两份和1/2一样大，所以1/2 = 2/4 。

　　生：我连续对折3次，平均分成8份，其中4份和1/2一样大，所以1/2 = 4/8 。

　　生：我连续对折4次，平均分成16份，其中8份和1/2一样大，所以1/2 = 8/16 。

　　师：还能找到其他和1/2相等的分数吗？像这样继续对折下去，能找到多少个和1/2相等的分数呢？

　　生：能找到无数个。

　　师：仔细观察这三个等式，分子、分母各不相同，但分数大小相同，分数的分子和分母是怎样变化的？请填一填。

　　生：1/2的分子1×2等于2/4的分子2，1/2的分母2也乘2等于2/4的分母4 。1/2的分子和分母同时乘4，就等于4/8 。1/2的分子和分母同时乘8就等于8/16 。

　　师：得出什么结论呢？

　　生：1/2的分子和分母同时乘上一个相同的数，得到的分数大小不变。

　　师：把这3个等式从右往左看，又能观察出什么？

　　生：2/4的分子和分母同时除以2，等于1/2 。4/8的分子和分母同时除以4，等于1/2 。8/16的分子和分母同时除以8，也等于1/2 。

　　师：观察出什么了？

　　生：一个分数的分子和分母同时乘上一个相同的数，或者同时除以一个相同的数，得到的分数和它大小相等。

　　师：既然这些分数大小都相等，写成式子就是1/2 = 2/4 = 4/8 = 8/16 。看看例题11中的等式，这三个分数也相等，它们的分子和分母又是怎样变化的呢？

　　生：1/3的分子和分母同时乘2得2/6 ，2/6的分子分母同时乘1.5得3/9 。也可以说1/3的分子和分母同时乘3等于3/9 。从右往左看，3/9的分子和分母同时除以1.5，就得到2/6 ；2/6的分子和分母同时除以2，就得到1/3 。也可以说，3/9的分子和分母同时除以3，得到1/3 。

　　师：通过对这两个等式的观察，得出什么结论？

　　生：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

　　师：这里的相同数可以是任何数吗？

　　生：0不可以。分数的分子和分母如果同时乘0，就变成0/0 ，0不能做分母，0也不能做除数，所以分数的分子和分母不能同时除以0 。