师：同学们好，前几节课我们学习了分数的意义。如果有人问你分数是什么，你会怎么介绍呢？分数是先分后数的数。“分”就是把单位“一”，也就是一个物体、一个图形、一个计量单位，或者由许多物体组成的一个整体，平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，数一数有几个这样的分数单位就能得到相应的分数。

　　说到平均分，同学们一定会想到除法，那么分数跟除法有什么联系和区别呢？我们知道被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。分数和除法既有联系又有区别，除法是一种运算，分数是一种数，它们之间的关系还可以用字母式子来表示：a 除以 b 等于 b 分之 a 。注意这里的 b 不等于 0，也就是说除数不为 0，分母也不能为 0。

　　在学习过程中，我们还体会到了分数的双重身份。分数既可以表示具体数量，又可以表示倍数关系，主要区别就在于是否带单位。比如这个“3 / 4 块”，它可以表示一块饼的 3 / 4，也可以表示三块饼的 1 / 4 。如果把单位去掉就是“3 / 4”，“3 / 4”可以表示两个量之间的关系。比如红彩带长 4 米，蓝彩带长 3 米，那么蓝彩带的长就是红彩带的 3 / 4 。刚才我们从分数的意义、分数与除法的关系以及分数的双重身份进行了梳理。下面这节课我们主要来进行练习。请看第一题，在下面每个图里涂色表示 2 / 5，请大家动笔开始吧。

　　师：好，我们来校对一下，你是这样涂的吗？为什么每幅图里涂色的形状不同，大小不同，数量也不同，但都能表示 2 / 5 呢？

　　生：这里的 2 / 5 表示的是涂色部分占整体的几分之几，也就是说这个分数表示的是部分与整体的关系，所以它们都能用 2 / 5 来表示。

　　师：非常好。我们再来看，刚才我们涂色表示了一吨的 2 / 5 是几吨？

　　生：是 2 / 5 吨。

　　师：如果这个长方形表示 2 吨，现在你能用它表示出 2 / 5 吨吗？

　　生：可以用除法来思考，2÷5 = 2 / 5 吨，也就是用总吨数平均分成 5 份，每份就是 2 / 5 吨，所以把这个长方形平均分成 5 份，取出其中的一份。

　　师：没错，所以我们看到这个 2 / 5 吨，它既可以表示一吨的 2 / 5，又可以表示 2 吨的 1 / 5，大家理解了吗？好，下面我们到数轴上来看一看。数轴是非常有用的学习工具，在数轴上整数、分数、小数都能找到它相应的位置。下面请你在数轴上画出表示分数的各个点吧。

　　师：好，我们来校对一下。先看第一张图。在标数之前我们先要来确定单位“一”，在数轴上，我们一般把 0 - 1 看作单位“一”，这样的单位“一”还有许多，比如 1 - 2、2 - 3 等等。好，现在我们看 0 - 1 这一段，现在是把单位“一”平均分成了 4 份，从 0 开始取一份，这个点就可以用 1 / 4 来表示，从 0 开始取两份，这个点就可以表示成 2 / 4，取 3 份，就是 3 / 4，那么 1 / 2 在哪里呢？

　　生：把单位“一”平均分成两份，从 0 开始取一份，这个点就可以表示成 1 / 2。

　　师：对，你都找对了吗？我们再来看第二张图。先确定单位“1”，0 - 1 是单位“一”，现在把单位“一”平均分成了 10 份，从 0 开始取 9 份，这个点就表示成 9 / 10，1 / 2 怎么取呢？

　　生：把单位“一”平均分成两份，取一份，这个点就是 1 / 2。

　　师：那 1 / 5 在哪里呢？

　　生：把单位“一”平均分成 5 份，从 0 开始取一份，这个点就表示 1 / 5。

　　师：大家都找对了吗？同学们想一想，我们是怎样在数轴上找到这些分数的呢？

　　生：先确定单位“一”，然后根据分数的意义把单位“一”平均分成若干份，从 0 开始数几份就是几分之几。

　　师：非常好，你明白了吗？我们再来看 1 / 2 在数轴上还可以怎么表示，瞧第一张图里 1 / 2 可以表示成 2 / 4，第二张图里还可以表示成 5 / 10，1 / 2 还可以表示成二十分之几吗？

　　生：10 / 20。

　　师：1 / 2 还可以表示成几呢？对，还有很多说也说不完，你感觉到了吗？我们再来看刚才我们找到的这些分数与 1 比，你又有什么发现呢？

　　生：我们找到的这些分数都在 1 的左边，在 0 到 1 之间，它们都比 1 小。

　　师：像这样的分数它们还有自己的名称，明天我们将继续学习。

　　好，下面我们来解决一些实际问题。看课本第 13 题，有 12 支铅笔，平均分给两个同学，每支铅笔是铅笔总数的几分之几，每人分得的铅笔是总数的几分之几。这里有两个问题，这两个问题有什么相同和不同之处呢？

　　生：这两个问题都是把铅笔的总数看作单位“一”，第一个问题要求的是每支铅笔是总数的几分之几，第二个问题要求每人分得的铅笔是总数的几分之几。