师：亲爱的同学们，大家好，今天的数学课，咱们一起走进我国首都北京的著名景点——颐和园。它是清代皇家园林，不仅是我国有名的园林，在世界上也颇负盛名。那颐和园里藏着怎样的数学问题呢？我们一起来探究。

　　北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？我们可以用线段图来表示数量关系。因为水面面积大约是陆地面积的 3 倍，所以我们用一条线段表示陆地面积，水面面积就要画 3 个这么长。这里陆地面积和水面面积都是未知量，我们把其中一份量设为 x。

　　师：解设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，那么水面面积就是 3x 公顷。同学们，看看还有哪个条件没在线段图上表示出来呢？

　　生：它们一共有 290 公顷。

　　师：看着线段图，能想到怎样的等量关系呢？

　　生：陆地面积 + 水面面积 = 颐和园的占地面积。

　　师：根据等量关系，方程该怎么列呢？

　　生：x + 3x = 290。

　　师：这个方程跟以前学的有什么不同？

　　生：它在加号两边都有 x。

　　师：这样的方程怎么解呢？大家试试，在本子上写一写。

　　（过一会儿）

　　师：好，请大家看屏幕，听听同学的想法。

　　生：根据乘法分配律，x + 3x =（1 + 3）× x，方程可化简为 4x = 290，这是我们学过的方程。根据等式的性质，方程两边同时除以 4，解得 x = 72.5。

　　师：这里的 72.5 表示什么呢？

　　生：表示陆地面积。

　　师：水面面积怎么求呢？

　　生：把 72.5 代入 3x，3x = 3×72.5 = 217.5。

　　师：方程解完了，算得对不对呢？咱们要检验。把得数代入原题，第一步检验颐和园的占地是不是 290 公顷，也就是陆地面积加水面面积是不是等于 290 公顷，72.5 + 217.5 = 290，符合。第二步检验水面面积和陆地面积之间的倍数是不是 3 倍，217.5÷72.5 = 3，检验结果正确。那我们可以写答句了。

　　师：答，颐和园的陆地面积大约有 72.5 公顷，水面面积大约有 217.5 公顷。同学们，刚刚的检验这两步是一个整体，既检验了两个未知量的和，又检验了两个量之间的倍数关系。在解方程过程中，我们不仅要养成检验的习惯，还要学会像这样规范、完整地检验。学完例题，咱们来比一比，跟昨天的例 8 相比，这两题有什么不同呢？

　　生：例 8 是一个未知量，今天学的例 9 含有两个未知量。

　　师：对，我们在解设时要找其中一份量设为 x，另一个量用含有 x 的式子表示。解方程时注意先化简再解答。好，我们来看两个练习，请同学们打开书，在书上写一写。

　　（过一会儿）

　　师：写完了吗？咱们听听同学的想法。第一题，黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的 3 倍，黄花和红花一共有多少朵？红花比黄花多多少朵？

　　生：根据红花朵数是黄花的 3 倍，可知红花有 3x 朵，所以黄花和红花共有 x + 3x = 4x 朵，红花比黄花多 3x - x = 2x 朵。

　　师：同学们，在用含有字母的式子表示结果时，一般要化简，像 4x 就是最简表达方式。好，我们接着听第二题。

　　生：商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3 倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有 x + 2.3x = 3.3x 台，电冰箱比洗衣机少 2.3x - x = 1.3x 台。

　　师：好，同学们，学会了吗？错的同学改正一下。我们接着往下看，这是一个实际问题，请同学们自己读一读题，然后画一画线段图。怎么画呢？想一想从题中能找到怎样的等量关系，列一列方程，开始吧。

　　（过一会儿）

　　师：好，同学们，看屏幕。第一步画一画，根据海洋面积是陆地面积的 2.4 倍，先画一条线段表示陆地面积，海洋面积就要画这样的两份再多一些，海洋面积比陆地面积多 2.1 亿平方千米。接着想一想等量关系是怎样的？