师：各位同学，大家好。前段时间我们学习了奇数和偶数，探究了一些数的特征和规律。今天这节课，我们要一起探究加法和乘法算式中和与积的奇偶性规律。首先，我们来探究和的奇偶性。请同学们仔细观察这两个算式，它们的和是奇数还是偶数呢？这个算式的和是奇数，那这六个算式的和是偶数。我们先来研究和是偶数的这一组算式，请同学们根据加数的特点，把这6个算式分类。

　　生：我们发现这3个算式，它们的加数都是奇数；剩余的三个算式，它们的加数都是偶数。

　　师：交换一下位置。我们先来观察这一组算式，你能大胆地提出猜想吗？

　　生：有同学发现偶数加偶数等于偶数。

　　师：再请同学们观察一下，加数都是奇数的这一组算式，你也能大胆地来猜想一下吗？

　　生：奇数加奇数等于偶数。

　　师：那和是奇数的这两个算式，你又发现了什么呢？

　　生：奇数加偶数等于奇数。

　　师：这些规律只是我们根据刚刚的几个算式提出的一个猜想，那这个猜想到底对不对呢？下面请同学们列举一些两个数相加的算式，验证我们刚才的猜想是否正确。

　　（同学们在纸上书写）

　　师：写好了吗？我们一起来看这位同学，他举了这样3个例子，这3个例子符合刚刚的猜想吗？

　　生：都符合。

　　师：那同学们，你们举的例子是否也符合刚刚的猜想呢？像这样的例子可以举多少个？

　　生：可以举无数个。

　　师：我们列举了不同的算式，但都得到了相同的结论。下面我们就用图形再来验证一下刚刚所发现的规律。这个图形圆的个数可以表示奇数还是偶数呢？

　　生：可以表示偶数。

　　师：那偶数加偶数等于偶数，为什么呀？

　　生：因为两个一组没有多余，所以偶数加偶数等于偶数。

　　师：继续往下看，这个图形表示奇数，为什么？

　　生：因为两个一组多了一个。

　　师：这个也表示奇数，那奇数加奇数应该等于偶数，为什么？

　　生：多余的两个又可以合成一组，所以奇数加奇数等于偶数。

　　师：这个可以表示奇数，可以表示偶数，奇数加偶数，我们发现等于奇数。刚刚我们通过图形又再一次验证了我们所发现的规律，现在这个问号可以擦掉了吗？下面请同学们随意打开数学书，观察左右两边的页码和是奇数还是偶数。

　　（老师打开两页书）

　　师：它们的和是奇数，那你们的和也是奇数吗？请同学们想一想，任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？为什么呢？

　　生：有同学发现了，和一定是奇数，因为任意两个相邻的自然数一定是一个奇数，一个偶数，奇数加偶数等于奇数。

　　师：同学们，刚刚我们研究了两个数相加的和的奇偶性，你还想继续探究吗？下面我们就来探究多个自然数相加和的奇偶性规律。这是我们刚刚发现的规律，偶数加偶数等于偶数。如果再加偶数，想一想和是偶数，再加偶数和还是偶数，如果继续往下加偶数，同学们发现和还是偶数。通过刚才的研究，我们发现无论加多少个偶数，和的奇偶性有没有改变？

　　生：没变。

　　师：那如果在这两个算式上也加偶数会怎样呢？我们先来看奇数加奇数等于偶数，加偶数和还是偶数，再加偶数和还是偶数，继续往下加偶数。同学们发现和的奇偶性变了吗？

　　生：还是没有变。

　　师：再看奇数加偶数等于奇数，再加偶数和还是奇数，再加，你发现了什么？

　　生：和的奇偶性还是没有改变。

　　师：通过刚才的研究，我们发现无论加多少个偶数，和的奇偶性都没有变。由此我们可以看出，和的奇偶性与加数中偶数的个数没有关系。那如果加奇数会怎样呢？我们一起来看偶数加偶数等于偶数，再加奇数，想一想，这时候和应该是奇数了，两个一组多了一个，那再加奇数和又变成了偶数，为什么呀？

　　生：因为多余的两个又可以合成一组。

　　师：再加奇数和又变成了奇数，如果再往下加奇数，同学们，你们发现了什么？