师：同学们，上课时间到了。咱们先来回忆一下上节课学了什么？对，我们围绕三个问题学习了圆的周长。那什么是圆的周长呢？

　　生：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

　　师：圆的周长和什么有关呀？

　　生：和它的直径或者半径有关。

　　师：怎样求圆的周长？

　　生：c = πd 或者 c = 2πr。

　　师：我们简单回顾下研究历程，围绕问题，从猜想开始，通过观察比较、测量、计算以及科学家们的反复实验，我们认识了圆周率π，它是一个无限不循环小数，也是一个固定不变的数，表示圆的周长除以直径所得的商，圆的周长总是直径的π倍，从而推导出了圆的周长计算公式。下面请大家利用公式来求这两个圆的周长，开始。第一题，已知直径求周长，想 c = πd，用 3.14×7 = 21.98 分米。第二题，已知半径求周长，想 c = 2πr，用 2×3.14×4 = 25.12 厘米，大家做对了吗？看来同学们能够利用公式熟练地求圆的周长了。如果已知圆的周长，又能解决哪些实际问题呢？这就是今天这节课我们要学习的内容——圆的周长公式的应用。一起来看这道题目，已知什么条件，要求什么问题呢？

　　生：已知圆的周长求圆的直径。

　　师：这里的周长是怎样计算得来的呢？

　　生：根据 c = πd 得来的。

　　师：这时候要求直径该怎么办呢？请大家先想一想，试一试。有办法了吗？

　　生：已知圆的周长，求直径，就是知道了 c 和 d 的乘积是 251.2 米，求其中的一个乘数 d 等于多少，我们可以根据公式列出方程来解答。

　　师：解设花坛的半径是 x 米，3.14x = 251.2，x = 251.2÷3.14。在这里数目比较大时，也可以用计算器计算，x = 80。也有的同学说，根据 c = πd 可以推出 d = c÷π，直接列出除法算式用 251.2÷3.14 = 80 米。这就是我们今天学习的例 6。回顾解题过程，大家有什么体会呢？

　　生：已知圆的周长求直径，根据公式 c = πd，我们可以列出方程解答，等量关系就是圆的周长公式。也可以想 d = c÷π，直接列出除法算式来解答。

　　师：那么如果知道下面这些圆的周长，大家能直接来估一估它们的直径吗？试着估一估。好了吗？大家是怎样估计的？

　　生：我们可以把π看作 3，把周长看作整数来估计。这里的 12.56 看作 12÷3 = 4，15.7 看作 15÷3 = 5，62.8 看作 63÷3 = 21。

　　师：下面请选择一种方法来求出这些圆的直径究竟是多少。好了吗？我们一起来交流。可以直接列出方程解答，当然也可以列出除法算式。第一个圆的直径是 4 米，第二个圆的直径 5 厘米，第三个圆的直径 20 厘米，大家都做对了吗？和刚才估计出来的结果比一比，大家有什么想说的呢？

　　生：我们估计得到的结果和实际算出来的结果非常接近，所以我们可以通过这样的估算来确定直径的范围，帮助我们很快地算出答案。

　　师：看来我们已知圆的周长已经能够熟练地求出圆的直径了。如果已知圆的周长，能求出圆的半径吗？怎么办呢？

　　生：根据 c = 2πr，同样可以列出方程求半径，也可以想 r = c÷π÷2，列出除法算式求半径。这里的 c÷π表示直径，直径除以 2 就是半径。

　　师：下面大家能选择一种方法来求出这些圆的半径吗？试试看好了吗？我们一起来校对，第一个圆的半径是 4.5 米，第二个圆的半径 8.5 分米，第三个圆的半径 3 厘米，大家都做对了吗？这是已知圆的周长求直径，这是已知圆的周长求半径。仔细观察解题过程，它们有什么联系和区别呢？

　　生：根据 c = πd 或者 c = 2πr 都可以列出方程来解答，只不过等量关系选择了不同的计算公式。同样它们也都能够列出除法算式来计算。已知圆的周长求直径，只要用周长除以π；求半径，先求出直径，再除以 2。其实根据需要，我们也可以先除以 2，再除以π，甚至可以用 c÷（2π）。

　　师：结合我们所学的知识，大家能来灵活地选择答案吗？第一题应该选 c，车轮滚动一周行驶的路程就是圆的周长。第 2 题选 b。圆心只能决定圆的位置，不能决定圆的大小。第三题答案是 a。我们可以举些例子，如果半径是 1，扩大 3 倍是 3，周长分别是 6.28、18.84，周长扩大了 3 倍。如果半径是 r，情况也是这样，大家能再举一些这样的例子吗？有什么发现呢？

　　生：半径扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍。如果半径扩大 4 倍，周长也扩大 4 倍，半径扩大几倍，周长随之扩大相同的倍数。