师：同学们好，今天这节课我们继续来学习圆的整理和练习。上一节课我们对圆的知识进行了整理和练习，还记得圆的周长是怎样计算的吗？圆的面积呢？我们一起来说一说。

　　生：把圆的曲线拉直，可以知道一个圆的周长总是直径的π倍，所以圆的周长等于直径乘π，即(C = πd)或(C = 2πr)。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，所以圆的面积等于周长的一半乘半径，即(S = πr2) 。

　　师：掌握了圆的周长和面积的计算，我们就可以解决一些圆的复杂问题啦。今天这节课就在上节课的基础上继续来整理和练习圆的知识。先来热身，判断对错。第一题，半圆的周长是圆周长的一半，对吗？

　　生：不对，半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径。

　　师：第二题，圆的周长是它半径的(2π)倍，对吗？

　　生：不对，圆的周长总是它直径的(π)倍，所以圆的周长是它半径的(2π)倍。

　　师：第三题，半径2分米的圆周长是12.56分米，面积是12.56平方分米，所以圆的周长和面积相等，对吗？

　　生：不对，虽然数值都是12.56，但周长和面积意义不同，无法比较。

　　师：第四题，周长相等时，圆的面积最大，对吗？

　　生：对。

　　师：第五题，圆的半径扩大3倍，周长和面积也都扩大3倍，对吗？

　　生：不对，圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积会扩大(3×3 = 9)倍。

　　师：圆的知识我们做到心中有数，就能准确地判断。接着我们来求涂色部分的面积。第一个图形，这是一个圆的(\frac{1}{4})，圆的半径是10厘米，怎么求它的面积呢？

　　生：只要用圆的面积除以4，圆的面积是(100π)平方厘米，除以4得(25π)平方厘米，算出来是78.5平方厘米也是可以的。

　　师：对，用含有(π)的式子表示计算结果比较简便。第二个图形，涂色部分的面积怎么求呢？

　　生：用大圆面积减去里面两个小圆的面积。

　　师：要求圆的面积必须知道圆的半径，大圆的半径是多少？

　　生：大圆的半径是(10÷2 = 5)厘米，所以大圆的面积是(25π)平方厘米。

　　师：小圆的半径呢？

　　生：小圆的半径是(10÷2÷2 = 2.5)厘米，所以小圆的面积是(6.25π)平方厘米。

　　师：那涂色部分的面积呢？

　　生：用大圆面积减去两个小圆的面积，即(25π - 2×6.25π = 12.5π)平方厘米。

　　师：第三题，涂色部分的面积怎么求？

　　生：用圆的面积减去里面正方形的面积。

　　师：这里面正方形的面积可以怎样求呢？

　　生：我们可以把这个正方形平均分成4份，每一份都是一个等腰直角三角形，每个三角形的底是半径，高也是半径，所以这个正方形的面积是半径乘半径除以2再乘4，化简之后是(2r2)。

　　师：那涂色部分的面积呢？在本子上算一算。

　　生：圆的面积是(25π)平方厘米，正方形的面积是(2r2 = 50)平方厘米，最后相减得(25π - 50 = 28.5)平方厘米。

　　师：这儿我们要算出最后的结果。第四个图形，有想法了吗？

　　生：用正方形的面积减圆的面积，正方形的边长是10厘米，面积就是(10×10 = 100)平方厘米，圆的半径是5厘米，面积是(25π = 78.5)平方厘米，最后相减得到(100 - 78.5 = 21.5)平方厘米。

　　师：同学们仔细观察这两个图形，它们有什么区别吗？

　　生：左边是圆的面积减正方形的面积，右边是正方形的面积减里面圆的面积，一个是圆中方，一个是方中圆。

　　师：对，我们要想清楚圆与方的关系，再列式计算。同学们解决涂色部分的面积，关键是要分析图形的组成，想清楚图形的关键条件，想清计算的思路，再正确解答。接着往下看第11题，有一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？请同学们在本子上列式。

　　生：（在本子上列式计算）

　　师：我们一起来看周长，你们是这样算的吗？两条长加一个圆的周长，通过计算是400.96米。面积是长方形的面积加圆的面积，通过计算是9615.36平方米。

　　师：同学们，为什么面积是长方形的面积加圆的面积，而周长不是呢？

　　生：周长是围成这个封闭图形一圈边线的长，长方形的两条宽在里面不用算，所以周长是两条长加一个圆的周长；而面积是围成的封闭图形的大小，所以是这两部分的和。

　　师：对，我们要想清楚周长和面积的含义，再正确列式计算。一起答一答吧。好，接着看第12题，自己读题能列式解答吗？试一试。

　　生：（读题、列式解答）

　　师：我们一起来看。这要求圆的面积必须要知道半径，这里是在长方形中画了一个最大的圆，我们可以知道圆的直径是等于长方形的宽，所以圆的半径就是(16÷2 = 8)厘米，那面积是(82π = 64π)平方厘米。剩下的面积是用长方形的面积减圆的面积，通过计算是119.04平方厘米。一起答一答。要求圆的面积必须要知道半径。接着往下看第13题，刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？同学们，这15.7米长的篱笆指的是什么呢？