师：同学们好，今天这节课我们一起来学习圆的整理和练习。同学们，我们学过哪些平面图形呢？

　　生：（列举平面图形）

　　师：仔细观察这些平面图形，你们觉得哪个图形最特殊？

　　生：圆最特殊。

　　师：为什么觉得圆最特殊呢？

　　生：因为圆是由曲线围成的。

　　师：没错，圆在我们生活中随处可见，我们一起来欣赏。看到这些，你想对圆说些什么吗？

　　生：在一切平面图形中，圆是最美的。

　　师：确实，生活中很多物体的面是圆形的，圆的作用很大。完美的圆以它独特的方式引领着我们的生活。今天这节课就让我们再次走进圆的世界，对圆的知识进行整理和练习。想一想这一单元你学到了哪些知识？

　　生：我们认识了圆，认识了扇形，还学会了计算圆的周长和面积。

　　师：那这些知识之间有怎样的联系呢？请同学们结合知识梳理单，想一想，说一说。

　　师：好，同学们，我们先来欣赏钱老师班级学生的作品，你觉得他整理得怎么样？

　　生：这位同学用图文结合的方式进行了整理，图画得很标准，内容整理得也比较全面。

　　师：再看这几位同学是用思维导图的方式进行整理的，你觉得怎么样？

　　生：把所学的知识绘成一幅漂亮的图画，既清晰又美观。

　　师：钱老师用表格的方式对这一单元的内容进行了整理，我们一起来看一看圆有哪些特征。

　　生：圆是平面图形、曲线图形、轴对称图形。

　　师：我们还知道画圆时针尖固定的一点是圆心，圆心可以确定圆的位置，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，那圆有多少条半径和直径呢？

　　生：有无数条半径和直径，半径和直径可以确定圆的大小。

　　师：那同学们想一想，半径和直径有什么关系呢？

　　生：在同圆或等圆中，直径是半径的二倍，半径是直径的1/2。

　　师：我们还认识了扇形，扇形和圆有什么关系呢？

　　生：扇形是圆的一部分，当半径相等时，圆心角越大，弧越长，扇形的面积也越大。

　　师：想一想什么是圆的周长？

　　生：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

　　师：还记得周长怎样算吗？

　　生：c = πd，c = 2πr。

　　师：这个公式我们是怎样得出来的？

　　生：我们把圆的曲线拉直，化曲为直，可以知道一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，也就是圆的周长是直径的π倍，所以c = πd，c = 2πr。

　　师：那什么是圆的面积呢？

　　生：圆所占平面的大小就是它的面积，s = πr2。

　　师：这个公式我们是怎样推导出来的？

　　生：我们把圆平均分成若干份，拼成了一个近似的长方形，化圆为方，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是周长的一半乘半径，s = πr2。

　　师：同学们，圆的面积公式我们是根据什么图形转化得来的？

　　生：我们把圆转化成学过的长方形，通过长方形推导出圆的面积公式。

　　师：同学们想一想，在以前的学习中有这样的例子吗？

　　生：在学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，都是把新学的图形转化成学过的图形来研究的。

　　师：同学们，圆的周长和面积意义不同，公式不同，还有什么不同吗？

　　生：它们的计量单位也不同，计算周长要用长度单位，如厘米、分米等；计算面积要用面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米等。

　　师：圆的周长和面积有这么多不同的地方，那它们之间有联系吗？

　　生：周长越大，面积也越大。如果半径扩大m倍，周长也会扩大m倍，面积会扩大m2倍。

　　师：同学们，通过以上的归纳和整理，你还有什么要补充的吗？

　　生：我们还学习了半圆和圆环。

　　师：我们把一个圆对折就得到了一个半圆。半圆的周长和面积都是圆的一半吗？

　　生：半圆的周长不是圆周长的一半，半圆的周长是圆周长的一半加上这条直径。所以c半圆 = πd÷2 + d或者是πr + 2r，π取3.14时，也可以化简成5.14r。半圆的面积是圆面积的一半，所以s半圆 = πr2÷2。

　　师：通过圆心O，我们画两个圆，就得到了这样一个圆环，圆环的面积怎样算？

　　生：用大圆面积减去里面的小圆面积，所以s圆环 = πR2 - πr2，或者写成π×(R2 - r2)。

　　师：同学们，圆这一单元的内容挺多挺复杂的，但是只要同学们善于整理，勤于反思，就能很好地掌握这一单元的内容。我们对圆这一章的内容进行了系统的整理，相信同学们也有了更深的认识，你有信心接受挑战吗？

　　第一关：我会画。画一个半径是3厘米的圆，拿出圆规，动笔画一画吧。

　　师：你们是这样画的吗？先定点，再定长，然后旋转一周。同学们画圆的时候要注意什么？