师：上课之前，请同学们准备好圆规、剪刀、尺子和自备本。准备好了吗？今天这节课，我们一起走进图形的世界。同学们玩过套圈游戏吗？有3个小朋友这样站着套圈，大家觉得这个游戏公平吗？我们来看，如果用绿色的圆点表示小朋友，黄色的圆点表示小鸭，这样就能清楚地看出有的小朋友离小鸭近，有的小朋友离小鸭远。所以，这个游戏不公平。那怎样站游戏才公平呢？

　　生：让每个小朋友和小鸭之间的距离一样长。

　　师：对，他们的距离相等了。这时又来了几个小朋友，他们站哪儿游戏才公平呢？这样站行吗？不行，这样也不行。（直到小朋友围成圆）现在公平了吗？

　　生：公平。

　　师：越来越多的小朋友加入进来，最后形成了一个圆。小朋友们围成圆来玩套圈游戏，始终是公平的，这是什么原因呢？有的同学说这些都是由线段围成的直线图形，而圆是弯弯的曲线图形。这话没错，可是椭圆站出来有话说：“我也是曲线图形，为什么这样站不公平呢？” 看来圆具有自己与众不同的特征，我们有必要深入研究。要研究圆，先要来画个圆。古人说，没有规矩不成方圆，画圆的时候一般会用到什么工具呀？

　　生：圆规。

　　师：对，我们来认识一下圆规。大家看，圆规有两条长长的腿，一根有针尖，一根有笔尖，还有一个可以转动的把手。现在你们认识圆规了吗？认识圆规后，大家能试着用圆规在自备本上画一个圆吗？开始画吧。画好了吗？我们一起来看怎么画圆。先张开圆规的两脚，将针尖固定在一个点上，然后握住圆规的把手旋转一周，这条曲线就是圆。大家也是这样画的吗？画圆的时候要注意些什么呀？

　　生：针尖不动，圆规两脚之间的距离始终不变。

　　师：针尖固定的这一个点就是圆心，通常用字母o表示。圆规两脚之间的距离不变，大家能在圆里画一条线段，用它的长度来表示圆规两脚之间的距离吗？画好后，我们可以从圆心画到圆上一点，这条线段就是半径，通常用字母r表示。那可以从圆心画到圆上这个点吗？

　　生：可以的，这个点、这些点都行，可以是圆上任意一点。

　　师：对，这些都是半径。那怎样的线段叫半径呢？

　　生：连接圆心到圆上任意一点的线段就是半径。

　　师：除了半径，圆里还有一条很特殊的线段，它是谁呢？看老师在圆里画了几条线段，大家觉得哪条最特殊呀？

　　生：这条线段通过了圆心，并且两个端点都在圆上。

　　师：对，这条线段就是圆的直径，可以用字母d表示。这一条是圆的直径吗？这条，这一条，这些都是吗？怎样的线段叫直径啊？同学们可以自己先说一说。

　　生：通过圆心，两端都在圆上的线段就是直径。

　　师：刚才我们学会了用圆规画圆，并且在画圆的过程中认识了圆心、半径和直径。圆独有的特征，还等着我们进一步来探索。为了便于研究，我们可以把刚才画的圆作为研究对象，同学们可以沿着边线把它剪下来。剪好了吗？接下来请你在圆里多画几条半径，量一量、比一比、想一想，关于半径你有什么发现呢？再多画几条直径，关于直径你又有什么发现呢？开始吧。同学们有收获了吗？我们一起来交流交流。

　　生：半径有无数条，长度都相等。

　　师：是的，圆上有无数个点，连接圆心到圆上任意一点的线段可以画无数条。我们量一量，发现长度相等，我们也可以折一折，半径所在的折痕完全重合了，说明长度相等。我们还可以结合画圆的过程来想一想，圆规两脚之间的距离始终不变，也就是说半径的长度相等。咱们用不同的方法得到了相同的结论。那么这两个圆半径相等吗？

　　生：显然不相等。

　　师：所以我们可以这样说，在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。关于直径你有什么发现呢？

　　生：直径也有无数条，长度也都相等。

　　师：同学们刚才的发现，古人是用这一句话来描述的：“圆，一中同长也”。“一中”指的是什么？“同长”指的是什么呢？

　　生：“一中”就是指圆的中心，也就是圆心；“同长”是说从圆心到圆上任意一点的距离相等，也就是说同一个圆里半径的长度相等。