师：同学们，大家好，今天我们一起来学习圆的组合图形的面积。圆的组合图形，就是将一些基本平面图形和圆组合在一起，求这样的组合图形的面积。大家看看下面这些组合图形，说一说阴影部分和哪些平面图形有关系呢？

　　先看图一，它是由一个大半圆和一个小半圆重叠在一起，阴影部分就与大半圆、小半圆的面积有关。

　　图二是一个长方形和一个半圆形拼接在一起，阴影部分与长方形、半圆形的面积有关。

　　图三是一个半圆和一个三角形重叠在一起，阴影部分与半圆形、三角形的面积有关。

　　图四是一个长方形和一个半圆形重叠在一起，阴影部分与长方形、半圆形的面积有关。

　　图五是半圆形和一个直角三角形拼接在一起，阴影部分与半圆形、直角三角形的面积有关。

　　图六是长方形和一个圆形重叠在一起，阴影部分与长方形、圆形的面积有关。

　　那大家还记得这些平面图形的计算公式吗？长方形，对，$S = ab$；正方形，$S = a×a = a2$；平行四边形，$S = ah$；三角形，$S = ah÷2$；梯形，$S = (a + b)×h÷2$；圆形，$S = \pi r2$。要求圆的面积，除了知道半径$r$能求，知道直径、周长也都可以求。大家看这3个圆，会求它们的面积吗？请同学来口答。

　　生：看到$C = 62.8$，可以用$62.8÷3.14÷2$先求出圆的半径是10厘米，再用$3.14×102$求出圆的面积是314平方厘米，计算结果也可以用$100\pi$来表示。

　　师：当看到半径是0.1米，我们可以这样来计算。看到直径$d = 6$分米，我们又该怎么计算呢？大家比一比，在求圆的面积的时候，要注意哪些问题呢？

　　生：当看到半径的时候，可以直接用公式计算；如果看到的是周长或者直径，要先算出半径，再用圆的面积公式进行计算。计算的时候要注意先算$r2$，算出结果可以用数字表示，也可以用几$\pi$来表示。特别要注意，题目中求半径时一定要用长度单位，只有求面积时，才用面积单位。

　　师：好了，同学们，看看老师带来的圆环形铁片问题。圆环形是这样组合而成的，大小两个圆，让它们的圆心重合，得到的阴影部分就是我们要求的圆环形的面积。已知外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米，大家会求这个圆环形铁片的面积吗？想一想这个组合图形由几个圆组合而成的？

　　生：由大小两个圆组成，外面大的是外圆，里面小的是内圆。

　　师：那怎样来求这个圆环的面积呢？

　　生：可以用外圆的面积减内圆的面积，就能求出圆环形铁片的面积。

　　师：那可以分成几步来解决呢？

　　生：第一步先求外圆的面积，第二步求内圆的面积，第三步相减求圆环形铁片的面积。

　　师：请大家翻开数学书99页，在书上填一填，开始。谁来说外圆面积怎么求？

　　生：用$3.14×102 = 100\pi$平方厘米。

　　师：内圆面积呢？圆环形铁片的面积是多少？

　　生：内圆面积是$3.14×62 = 36\pi$平方厘米，圆环形铁片的面积是$100\pi - 36\pi = 64\pi$平方厘米。

　　师：想一想，除了分步列式，用综合算式怎么列？

　　生：用$3.14×102 - 3.14×62$，可以算出铁片的面积是$64\pi$平方厘米。

　　师：还有不同的方法吗？

　　生：可以用$3.14×(102 - 62)$，也能算出$64\pi$平方厘米。

　　师：比较这两种方法之间有什么联系吗？

　　生：它们运用了乘法分配律来求这个圆环形铁片的面积，既可以用$\pi R2 - \pi r2$，也可以用$\pi (R2 - r2)$。

　　师：我们顺利解决了圆环形铁片的面积之后，看看老师带来的光盘，也是一个圆环。注意题目中内圆和外圆告诉我们的不是半径，而是直径，大家会做吗？在自备本上试一试吧。

　　（校对答案过程略）