师：同学们好，上个单元我们学习了分数的意义，知道把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。接下来，请同学们用分数表示图中涂色部分。图一。

　　生：可以用$\frac{1}{2}$来表示，它是把一个长方形平均分成两份，表示这样的一份。

　　师：图二呢？

　　生：可以用$\frac{1}{3}$来表示。

　　师：图三。

　　生：可以用$\frac{1}{4}$来表示。

　　师：图四。

　　生：可以用$\frac{1}{5}$来表示。

　　师：图五。

　　生：可以用$\frac{1}{9}$来表示。

　　师：图六呢？

　　生：图六是把12个圆平均分成两份，表示这样的一份，所以可以用$\frac{1}{2}$来表示。

　　师：图七。

　　生：可以用$\frac{2}{5}$来表示。

　　师：图八。

　　生：可以用$\frac{1}{3}$来表示。

　　师：最后一幅图。

　　生：其中的涂色部分可以用$\frac{4}{9}$来表示。

　　师：好，那如果我们要从中间选择两个分数，计算这两个分数的和是多少，你能列出哪些算式？

　　生：可以把图4和图7的分数加起来，列式为$\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$。

　　生：还可以把图5和图9的分数相加，列式为$\frac{1}{9} + \frac{4}{9}$。

　　师：这两个分数加法有什么相同的地方呢？

　　生：它们都是以前学过的同分母分数相加。

　　师：同分母分数相加同学们会算吗？

　　生：会，只要把分母不变，分子相加就可以了。$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$，$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$。

　　师：同分母分数相加，为什么分母不变，把分子相加呢？我们在图中来看一下。$\frac{1}{5}$表示一个$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$表示两个$\frac{1}{5}$，把一个$\frac{1}{5}$和两个$\frac{1}{5}$合起来就表示3个$\frac{1}{5}$，所以结果等于$\frac{3}{5}$。再来看，$\frac{1}{9}$表示一个$\frac{1}{9}$，$\frac{4}{9}$表示4个$\frac{1}{9}$，把一个$\frac{1}{9}$和4个$\frac{1}{9}$合起来，就是5个$\frac{1}{9}$，也就是$\frac{5}{9}$。好，还有同学说能列出这样的算式，可以把图一的$\frac{1}{2}$和图6的$\frac{1}{2}$相加。还有同学说，可以把图2的$\frac{1}{3}$和图8的$\frac{1}{3}$相加，同学们，你们觉得能不能这样列式？

　　生：不能。

　　师：为什么呢？

　　生：因为图一的单位“1”是一个长方形，而图6的单位“1”是12个圆。图2的单位“1”是一个正方形，图8的单位“1”是12个圆，它们的单位“1”不相同。单位“1”不同，就不能列式计算。

　　师：那除了刚才列出的两个算式以外，在单位“1”相同的情况下，我们还能列出哪些算式呢？

　　生：可以把图一和图3的分数相加，列式为$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$。

　　生：还可以把图6和图8的分数相加，列式为$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$。

　　生：可以把图2和图5的分数相加，列式为$\frac{1}{3} + \frac{1}{9}$。

　　生：可以把图2和图9的分数相加，列式为$\frac{1}{3} + \frac{4}{9}$。

　　师：请同学们观察这4道算式和刚才的两道算式相比，它们有什么不同的地方呢？

　　生：刚才两道算式是同分母分数相加，这四道算式的分母不相同，是异分母分数相加。

　　师：那异分母分数相加我们该怎样计算呢？这些算式在实际生活中有什么作用呢？我们以$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$这个算式为例，根据这个算式，我们可以列出哪个生活中的例子呢？

　　生：明桥小学有一块长方形试验田，其中$\frac{1}{2}$种黄瓜，$\frac{1}{4}$种番茄，黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几。

　　师：这道题目能用$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$来表示吗？

　　生：可以，要求黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几，实际上就是算种黄瓜的$\frac{1}{2}$和种番茄的$\frac{1}{4}$合起来是多少，所以列式为$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$。

　　生：王老师，这两幅图不对，不应该是两幅图，应该是一幅图，因为题目中说到是一块长方形实验田。

　　师：这位同学说得很好，那我们就把这两幅图合成一幅图，这样对了吗？那$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$这一个异分母分数加法我们该怎样计算呢？请同学们自己去尝试算一算，可以拿一张长方形的纸去折一折、画一画，或者在练习本上自己演算一下。

　　生：我看到图中这个$\frac{1}{2}$就相当于是这块田的$\frac{2}{4}$，然后与这块田的$\frac{1}{4}$合起来，就表示这块田的$\frac{3}{4}$，所以$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。

　　生：根据分数的基本性质，$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$依然等于$\frac{1}{4}$，然后把$\frac{2}{4}$和$\frac{1}{4}$合起来，结果等于$\frac{3}{4}$。

　　生：我把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{4}$进行通分，也就是$\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$，然后再根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，分子相加，结果等于$\frac{3}{4}$。

　　师：这三种方法的结果都等于$\frac{3}{4}$，那这三种方法有什么相同的地方呢？

　　生：它们都是把$\frac{1}{2}$转化成了$\frac{2}{4}$，然后再去进行计算。

　　师：也就是说我们要计算异分母分数相加，实际上只要通过通分的方法把它转化成同分母分数。好，我们来看一下同学们做得对不对呢？第一题，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$，我们可以先进行通分，等于$\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$，然后再根据同分母分数相加，结果等于$\frac{5}{6}$。下面一题，$\frac{1}{3} + \frac{1}{9}$，我们依然先通分，等于$\frac{3}{9} + \frac{1}{9}$，然后再根据同分母分数加法计算，结果等于$\frac{4}{9}$，最后一道$\frac{1}{3} + \frac{4}{9}$，先通分等于$\frac{3}{9} + \frac{4}{9}$，结果等于$\frac{7}{9}$。同学们，你们做对了吗？那异分母分数相加同学们会了。异分母分数相减，同学们会不会呢？这边有两道异分母分数的减法，就请同学们想想异分母分数相加我们是怎么算的，然后再想想异分母相减。