师：同学们好，前两节课我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系。下面我们先来复习：一个长方形，平均分成5份，把其中的一份涂上颜色，从中你能找到哪些分数呢？

　　生：找到了1/5。

　　师：这个1/5是什么意思？

　　生：把单位“一”平均分成5份，涂色部分是这样的一份。

　　师：还有的同学找到了4/5，这个4/5是什么意思呢？我们需要变换角度来观察。

　　生：把单位“一”平均分成5份，空白部分是这样的4份。

　　师：同学们能结合分数的意义，灵活地看懂图意，真好。如果我们把这个长方形看作1千米，就会产生一些新的实际问题。比如工程队铺一条1千米的道路，5天铺完，平均每天铺路几分之几千米，怎么解决这个问题呢？

　　生：要求平均每天铺路几分之几千米，这是求一个具体数量，可以考虑数量关系。用总的千米数除以5天就能求出每天铺路的数量。

　　师：也就是用1÷5，1÷5等于几分之几千米呢？

　　生：根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以1÷5 = 1/5千米，平均每天铺路1/5千米。

　　师：好，同学们，今天我们要继续来学习有关分数的实际问题。我们来看例题，两根彩带，把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的一份，那么黄彩带的长是红彩带的几分之几呢？你能结合分数的意义来想一想，说一说吗？请你自己试一试吧。

　　师：我们一起来思考。把红彩带的长看作单位“一”，平均分成4份。黄彩带的长相当于这样的一份，可以用1/4来表示，所以黄彩带的长是红彩带的1/4。同学们，根据分数和除法的关系，我们也可以用除法来计算，算式是1÷4。想一想这个算式当中的1和4分别表示什么呢？可以到图中去找一找。

　　生：把红彩带的长平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的一份，我们就可以把黄彩带看作1，红彩带的长就看作4，1÷4，就是黄彩带的长是红彩带的几分之几。

　　师：一、表示黄彩带的长，4表示红彩带的长，1÷4就表示黄彩带是红彩带的几分之几，那么1÷4是几分之几呢。根据分数与除法的关系，1÷4 = 1/4，跟刚才我们用分数的意义找到的结果是一致的。看来用分数的意义和除法都能解决黄彩带是红彩带的1/4这个问题。下面还有两根彩带。再比较，你能用刚才的方法说一说吗？先自己想一想吧。

　　师：好，我们一起来交流，先根据分数的意义，我们把红彩带的长看作单位“一”，平均分成4份，蓝彩带的长相当于这样的3份，所以蓝彩带的长是红彩带的3/4，你想到了吗？那么用除法算式该怎么想呢？

　　生：3÷4。

　　师：那么在算式中3和4分别表示什么意思呢？可以到图中去找一找。

　　生：蓝彩带的长正好是3米，红彩带的长是4米，那么算式中的3和4就表示了两种彩带的长度，要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，只要把蓝彩带的长度3米除以红彩带的长度4米就可以了。3除以4等于3/4，跟我们刚才用分数的意义找到的答案是一致的。

　　师：我们再来把例题和试一试放到一起，比一比这两道题有什么相同和不同之处，请你先自己说一说。

　　师：我们一起来看，这两道题都是两种不同的彩带在做比较，都要求一根是另一根的几分之几，也就是求一个数是另一个数的几分之几。在解决这两个问题时，我们都可以想分数的意义，看是把哪个数看作单位“一”，平均分成多少份，另一个数相当于其中的几份，就是几分之几。我们还可以用除法来计算，看清楚一个数是几，另一个数是几，用一个数除以另一个数就能得到几分之几了。那么这两个算式有没有不同之处呢？

　　生：第一题告诉我们的是红彩带和黄彩带的份数，第二题告诉我们的是红彩带和蓝彩带的米数。所以这两个算式中，第一个算式里1和4表示的是两个份数相除，3和4表示的是两个数量相除。

　　师：不管是份数相除还是数量相除，都表示一个数是另一个数的几分之几，你学会了吗？下面我们来练习第一题。已知圆有5个，三角有11个，要求圆的个数是三角的几分之几，就是求一个数是另一个数的几分之几，我们可以用分数的意义来思考，或者用除法来计算，请同学们自己试一试。

　　师：好，我们先用分数的意义来说一说，把三角形的个数看作单位“一”，平均分成11份，圆的个数是这样的5份，所以圆的个数是三角形的5/11，你想对了吗？我们再来想一想除法，这里是圆的个数和三角形的个数在做比较。我们只要用圆的个数5除以三角形的个数11，5÷11 = 5/11，你想到了吗？再看第二题，要求平行四边形的高是底的几分之几，你准备用哪种方法呢？用你喜欢的方法试一试吧？