师：同学们好，今天这节课我们来学习真分数和假分数。之前我们学习了自然数，知道自然数按照因数的个数可以分为1、质数和合数；按照是不是2的倍数，又可以分为奇数和偶数。大家回想一下，当时我们是怎么研究的？

　　生：先找一些自然数的例子，观察它们的特征，把具有相同特征的归为一类，最后给这一类取一个名称。

　　师：非常好。今天我们就按照这样的思路来学习真分数和假分数。学问始于疑问，看到今天的学习内容，大家有什么疑问？

　　生：这是按照什么标准分类的？什么样的分数叫做真分数，什么样的分数叫做假分数？

　　师：带着这些疑问，开启今天的探索之旅。首先，涂色表示每个圆右边的分数，请大家动笔画一画，之后我们一起校对。（学生完成后）大家是这样涂的吗？观察这些分数，它们有什么共同特征？

　　生：都是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，所以分数单位都是1/4。

　　师：请想一想，每个分数里各有几个1/4？

　　生：1/4里有1个1/4，3/4里有3个1/4，4/4里有4个1/4。

　　师：4个1/4就涂满了整个单位“1”，也就是1。好，继续涂色，请表示出5个1/4。有的同学可能困惑了，4个1/4已经把单位“1”涂满了，怎么表示5个1/4呢？

　　生：可以再拿一个单位“1”。

　　师：对，现在会涂色表示5个1/4了吗？（展示正确涂法）请说一说5个1/4是几分之几？

　　生：5个1/4就是5/4。

　　师：想一想5/4表示什么含义？

　　生：5/4表示把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。

　　师：刚才我们涂色表示了1/4、3/4、4/4和5/4，这些分数有什么共同特点？

　　生：都是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，分数单位都是1/4 ，几分之几就涂几个这样的分数单位。

　　师：那如果要表示7/4该怎么办？

　　生：把一个圆平均分成4份，表示这样的7份。

　　师：9/4怎么表示？

　　生：可以把一个圆平均分成4份，表示这样的9份。一个圆不够，就拿两个圆；两个圆不够，就拿三个圆。

　　师：下面请大家用这种方法来涂色表示这些分数。（展示2/5、13/5等分数）看这些分数，它们又有什么共同特点？

　　生：都是把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，分数单位都是1/5。

　　师：那每个分数里各有几个1/5？

　　生：2/5里有2个1/5，10/5里有10个1/5，13/5里有13个1/5。

　　师：13/5我们是怎么涂出来的？

　　生：13/5表示13个1/5，把一个单位“1”平均分成5份，要取这样的13份。

　　师：老师这里还有一些分数，请说一说，它里面含有几个分数单位？3/8里有几个1/8？

　　生：3/8里有3个1/8。

　　师：7/6里有几个1/6？

　　生：7/6里有7个1/6。

　　师：12/11里有几个1/11？

　　生：12/11里有12个1/11。

　　师：请大家仔细观察这些分数，比较每个分数的分子和分母的大小，想一想可以把它们怎么分类？

　　生：有些分数分子比分母小，有些分数分子比分母大，还有些分数分子和分母相等。

　　师：非常好，我们把分子比分母小的分数称作真分数，把分子比分母大或者分子和分母相等的分数归为一类，称作假分数。那谁能说一说什么是真分数，什么是假分数？

　　生：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

　　师：很好，刚才我们认识了真分数和假分数，下面动笔试一试，用分数表示下面的涂色部分。（展示题目）第一个分数是？

　　生：3/5。

　　师：第二个分数？

　　生：8/8。

　　师：第三个分数？

　　生：7/4。

　　师：第四个分数？

　　生：6/3。

　　师：这些分数都表示什么意思呢？请选两个说一说。3/5表示什么？

　　生：3/5表示把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分是这样的3份。

　　师：6/3表示什么意思？

　　生：它表示把一个三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分是这样的6份，所以表示成6/3。

　　师：有没有同学把第三个分数写成7/8 ，这样写可以吗？

　　生：不可以。

　　师：为什么呢？