师：同学们大家好，今天上课前，我们先来讲一个小故事。蛋糕店老板要招聘一名营业员，来应聘的人不少。老板搬出来一个巧克力蛋糕，要求他们在两分钟之内切出这块蛋糕的75/100 。人群中议论纷纷，都觉得这太难了。这时有个小伙子切下了这块蛋糕的3/4 。小伙子做得对吗？他运用了什么知识呢？让我们一起进入今天的学习。

　　请看例题，小军有12枚邮票，送给小丽6枚。要求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，6÷12 = 6/12，也就是送给了小丽6/12 。我们到图上来看一看，把12枚邮票看作单位“1”，平均分成12份，送给小丽的6枚就是其中的6份，所以的确是6/12 。

　　那么从图上你还能看出哪个分数呢？没错，我们还可以把12枚邮票看作单位“1”，平均分成两份，送给小丽的6枚就是1/2 。还有吗？对，我们还可以看成送给了小丽3/6 。同学们，这三个分数有什么联系呢？对，虽然它们写法不同，但都表示送给小丽的邮票枚数占总枚数的几分之几，所以它们的大小是相等的。那你能用学过的知识说明它们大小为什么相等吗？我们看，6/12把分子分母同时除以2，就得到3/6 ，把3/6的分子分母同时除以3，就得到1/2 。根据分数的基本性质，分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以这三个分数相等。

　　那么从左往右看，它们的分子和分母有什么变化呢？很显然，分子变小了，分母也变小了。同学们，像这样把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。6/12化成3/6是约分，3/6化成1/2也是约分，当然6/12化成1/2也是约分。

　　大家看，约分后的分数跟约分前的分数比起来怎么样？更简洁了，对吧？那么我们怎样进行约分呢？6/12把分子分母同时除以2，就约成了3/6 ；3/6分子分母同时除以3，就约成了1/2 ；6/12分子分母同时除以6就约成了1/2 。看，我们把分子分母同时除以一个数就完成了约分。

　　那么分子、分母同时除以的这个数是什么数呢？真棒，它们是分子和分母的公因数。像这样根据分数的基本性质，用分子、分母同时除以它们的公因数就可以进行约分啦。其实约分的时候，我们可以不写出这样的除法算式，而在分数上直接进行约分。请大家看6/12 ，先找到12和6的公因数2，把它记在心里，然后我们用12和6分别除以2，12÷2 = 6 ，我们用一条短划线把12划掉，在它下面写上新的分母6；6÷2 = 3 ，把6划去，在6的上面写上新的分子3，6/12就约成了3/6 。再找到6和3的公因数3，把6和3分别除以公因数3，就得到1/2 。还可以再约吗？对，2和1只有公因数1，那就不能再约，因此1/2就是约分的最后结果啦。

　　同学们，像1/2这样分子分母只有公因数1的分数，我们就把它叫做最简分数。约分时我们通常都要约成最简分数。当然，如果你能一眼看出12和6的最大公因数是6，我们也可以这样来约，把12和6都除以它们的最大公因数6，就可以直接约成1/2了。等我们约得非常熟练以后，还可以直接写成6/12 = 1/2 。不管是分步约分还是一步约分，我们都要把公因数记在心里，然后用分子和分母分别除以这个数就可以完成约分啦。那你能学着这个样子来把3/6和8/14约一下分吗？快试一试吧。

　　约好了吗？我们一起来看一看，6和3有公因数3，把分子和分母同时除以3，就约成了1/2 ；14和8有公因数2，把14和8分别除以公因数2就约成了4/7 ，还能再约吗？对，不能啦，4/7它已经是一个最简分数了。同学们真棒。刚才我们一起学习了什么是约分，怎样来约分，还知道了约分要约成最简分数，那么什么是最简分数呢？请大家看一下下面哪些分数是最简分数呢。

　　没错，3/5、1/8、10/7、15/16，它们的分子和分母都只有公因数1，这四个分数就是最简分数。而另外4个分数，它们的分子和分母除了公因数1，还有其他的公因数。那你能把不是最简分数的这4个分数约成最简分数吗？试试看。

　　好，我们一起来看看。6/4可以约2，最后得到最简分数3/2 ；12/18可以约6，最后得到最简分数2/3 ；第三个分数比较特殊，48是24的两倍，24就是48和24的最大公因数。我们把48和24分别除以最大公因数24，就约成了2/1，也就是2。同学们，看到这个结果，你有没有想起我们之前学过的把假分数转化成整数呢？没错，当分子是分母的倍数的时候，把假分数化成整数的结果就是它约分的结果。