师：同学们，我们已经复习完了本学期所学的知识，请大家回忆一下，我们复习了哪些知识？

　　生：我们走进数的世界，复习了方程、分数、因数和倍数的知识；又走进图形王国，复习了圆的特征、周长和面积的计算；还走进统计天地，复习了折线统计图。

　　师：非常好。今天这节课，我们要走进应用广角，综合应用前面所学的知识来解决生活中的问题。希望通过这一系列的复习和整理，同学们能对本学期所学知识掌握得更好。我们先来讨论一下，你在生活中发现了哪些数学问题，又能否运用所学的数学知识和方法解决这些问题呢？

　　生1：我帮妈妈解决了买口罩问题，还收集了疫情数据的折线统计图。

　　生2：因数和倍数也能帮我们解决生活中的实际问题。这学期上课天数特别少，占总天数的几分之几呢？

　　生3：生活中很多物体为什么设计成圆形呢？

　　生4：我找到了一些圆形物体，可以计算它们的周长和面积。

　　师：同学们，他们发现的问题你发现了吗？你能解决这些问题吗？我们一起来看。妈妈去药店买了30只大口罩和10只小口罩，一共花了93元。营业员告诉她，大口罩的单价比小口罩贵0.7元。大口罩和小口罩的单价各是多少元？同学们，你能列方程解决这个问题吗？请先独立思考，动手试一试。列方程解决问题的关键是什么？

　　生：找准等量关系。

　　师：对，根据“30只大口罩和10只小口罩一共花了93元”，我们就能得到等量关系：大口罩的总价 + 小口罩的总价 = 93元。这里大口罩和小口罩的单价都不知道，我们可以设大口罩的单价是x元每个，那么小口罩的单价就是(x - 0.7)元每个。根据等量关系，可以列出方程30x + 10×(x - 0.7) = 93。解方程时，先把左边化简，得到30x + 10x - 7 = 93，40x = 100，x = 2.5，x - 0.7 = 2.5 - 0.7 = 1.8。做的对吗？我们还要检验一下，2.5 - 1.8 = 0.7元，符合题中的条件；30×2.5 + 10×1.8 = 93元，符合“一共花了93元”这个条件，说明我们做对了。最后写上答句。同学们，你做对了吗？这一题如果不列方程解决，还是有很大难度的，列方程解决就容易多了，列方程是一种很重要的解决问题的策略，关键就是找准等量关系。刚才还有同学提到收集了疫情发展趋势统计图。看这张统计图，统计的是1月23日 - 5月14日这段时间现有确诊病例的趋势。仔细观察，你有什么发现？

　　生：从1月23日起，全国每日确诊病例不断攀升，到2月20日左右达到最高峰，之后就不断下降。

　　师：像这样的统计图还有新增确诊和疑似趋势统计图、全国疫情累计趋势统计图、境外输入趋势统计图以及病死率和治愈率趋势统计图。这些会说话的数据和图表告诉了我们全国疫情发展的趋势，让我们能够科学抗疫，增强了抗疫必胜的信心。生活中一些行程问题也常用折线图来表示。数学书上第28题，小明骑车从家出发，去离家4千米的图书馆借了书后因自行车坏了，乘公共汽车回家。下图表示在这段时间里小明离家路程的变化情况。观察这张折线图，横轴表示时间，每隔5分钟一格；纵轴表示路程，每隔2千米一格。这里的折线上升，表示小明正在离家去图书馆；折线保持不变，表示小明正在图书馆借书；折线下降，表示小明正在回家。同学们，观察了这张图后，现在你能来解决这个问题吗？小明从家去图书馆用了多少分钟？平均每分钟行多少千米？请先独立思考。

　　生：小明从家去图书馆用了15分钟，平均每分钟行4÷15 = 4/15千米。

　　师：答对了。继续来看第二题。小明从图书馆回家用了多少分钟？平均每分钟行多少千米？请先独立思考。

　　生：小明从图书馆回家用了40 - 30 = 10分钟，平均每分钟行4÷10 = 2/5千米。

　　师：非常好。除了这两个问题，同学们你还能提出什么问题？

　　生：小明去图书馆借书，到回家，总共花了几分钟？小明在图书馆借书用了几分钟？在图书馆借书时间占总时间的几分之几？