师：好，同学们，我们已经学完了本学期的内容。现在请大家回忆一下，这学期关于数域计算，我们学习了哪些知识？跟着老师一起来梳理，我们学了简易方程、因数和倍数、分数的意义和基本性质，还有分数的加减法。从今天开始，我们就要来复习这些知识，这节课我们重点复习简易方程。那简易方程我们又学习了哪些知识呢？老师带着大家一起来梳理一下，将所学知识列成问题清单。

　　什么是方程？什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？怎样列方程解决实际问题？接下来我们就逐一来看这些问题。什么是方程？同学们，你能自己举一个方程的例子吗？老师也举了几个方程的例子，像这样含有未知数的等式就是方程。方程必须满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。

　　下面来判断一下，哪些是方程，哪些不是？为什么？3.4X = 6.8是方程；(n - 2)×180 = 540是方程；x + 2.5 ＜ 8为什么不是方程呢？对，它不是等式。5A为什么不是方程呢？它也不是等式。54÷6 = 9是等式，为什么也不是方程？对，它不含未知数。从这一题我们知道，方程一定是等式，但等式不一定是方程。如果老师用这两个集合圈分别来表示等式和方程，它们应该是怎样的关系？应该是这样，等式中包含了方程，方程是等式中的一部分。

　　我们继续来看，什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？同学们，请你先自己回忆一下。一起来看，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质，具体内容是：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

　　下面我们通过具体的解方程来进一步巩固这些概念。一起来看，解方程时先要写“解”，想想等式两边怎么变化，对，等式两边同时减37，这样左边得到x，右边等于21，x = 21就是方程的解，整个这个过程就叫解方程。x = 21，对吗？我们还要代入原方程去检验一下。检验：把x = 21代入原方程，左边 = 37 + 21 = 58，右边 = 58，左边等于右边，所以x = 21是原方程的解。

　　同学们，另外两个方程你能来解一下吗？请你把它完成在作业本上。

　　同学们，你完成了吗？我们一起来看第二题，这里0.5×8，我们可以先算出来，2.5X - 4 = 6，等式两边再同时加4，这时左边 - 4 + 4对消，可以写成2.5X = 6 + 4。2.5X = 10，等式两边再同时除以2.5，左边也可以简化写成X = 10÷2.5，最后X = 4。这个方程的解对吗？我们代入原方程检验一下，2.5×4 - 0.5×8 = 6。以后同学们也可以这样口头检验，或者在草稿纸上检验。

　　再看第三题，先把左边化简得62X = 310，X = 310÷62，X = 5，代入原方程来检验，24×5 + 38×5 = 右边的310，X = 5是正确的。

　　同学们，这两题你都解对了吗？想想解方程要注意什么？对，解方程时等式的两边能化简的，我们先要化简，再按照等式的性质将方程的左边一步一步变成只有未知数，这样就求出了方程的解，当然解完以后别忘了要检验，养成好习惯。

　　同学们熟练地掌握了解方程，我们就可以来列方程解决实际问题啦。请你先回忆一下，列方程解决实际问题一般有哪些步骤？其中最关键的是什么？列方程解决实际问题一般要先弄清题意，找等量关系，列方程解答，再检验结果。其中最关键的是找等量关系，因为方程是指含有未知数的等式。那找等量关系一般有哪些方法呢？我们通过具体的例子来看一看。

　　你看这里左边和三角形的面积有关，右边和长方形的周长有关，我们可以应用学过的公式。左边直接运用三角形面积公式，底乘高除以二等于三角形面积；右边可以根据长方形周长公式，长乘2加宽乘2等于长方形周长，或者用长加宽的和乘2等于长方形周长。

　　再看第二题，少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？这一题的等量关系，我们可以根据基本的数量关系式。根据第一个条件可以得到：植物标本件数 + 昆虫标本件数 = 60件；根据第二个已知条件可以得到：昆虫标本件数×1.5 = 植物标本件数。

　　再看第三题，甲、乙两艘船同时沿同一条海上航道从青岛开往广州，甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米，几小时后两船相距30千米。像这样比较复杂一些的问题，我们可以画图来帮助确定等量关系。你看，这是青岛到广州的海上航道，两艘船都是从青岛出发，几个小时后甲船可能行到了这里，乙船行到了这，那这一段就是它们相距的30千米。由图上我们一目了然，可以得到这一个等量关系式：乙船的路程 - 甲船的路程 = 相距的路程。我们也可以这样想，相距的30千米是怎么来的呢？是呀，因为乙船每小时比甲船多行，这样几个小时以后就累计得到30千米，所以我们也可以用速度差乘时间等于相距的路程。