师：同学们好，上节课我们通过列举、观察、归纳，认识了质数和合数，并且学会判断一个数是质数还是合数。今天先来玩个“大分解”游戏，大家读一读游戏规则，然后开始挑战。我看看同学们写出的式子。咦，大家怎么都选了32这个数进行分解呀？原来是因为13、29、41都是质数，除了写成1和它本身相乘的形式外，没办法分解成其他数相乘的形式。而32是合数，能分解成其他数相乘的形式，而且写出的这个式子相乘的因数个数最多。哪些同学是这样分解的？恭喜你得胜啦。

　　下面我们打开新知的大门继续学习，请看例7。大家轻声读，然后我们一起来交流一下。第一个问题，5 = 1×5，1和5是5的因数；第二个问题，28 = 4×7，4和7是28的因数；第三个问题，在15 = 5×3中，5和3是质数。同学们，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。你能说一说在上面的算式中哪个数是哪个数的质因数吗？

　　生：第一个算式中，5是5的因数，5又是质数，所以5是5的质因数。第二个算式中，7是28的因数，7又是质数，所以7是28的质因数。

　　师：那为什么1不是5的质因数，4不是28的质因数呢？

　　生：因为1虽然是5的因数，但它不是质数，所以1不是5的质因数。同样，4虽然是28的因数，但它不是质数，所以4不是28的质因数。

　　师：再来看，你是怎样想的？

　　生：这里5和7都是35的因数，因为5和7都是质数，所以它们也都是35的质因数。

　　师：接着看，你又是怎么想的？

　　生：这里3和9都是27的因数，其中3是质数，所以3是27的质因数，而9是合数，所以9不是27的质因数。

　　师：可见一个数的质因数也是它的因数，而一个数的因数却不一定也是它的质因数。同学们想一想，怎样判断一个数的因数是不是它的质因数呢？

　　生：判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。

　　师：那你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？试着写一写。同学们看，在这几个式子里，哪些是符合要求的？

　　生：这两个式子都符合要求，而前面几个式子都出现了不是质数的因数，所以都不符合要求。

　　师：那怎样才能不重复、不遗漏地找出30的所有质因数呢？我们可以逐步展开思考，一般从最小的质数想起，先找到30的一个质因数。30等于2乘15，由于15是合数，继续找到它的一个质因数，15 = 3×5。由于5是质数，不用再继续分解，这样就得到30 = 2×3×5。注意，这是答案特定的表达方式，不写成2×3×5 = 30。

　　有序思考能帮助我们在解决问题时条理更清晰。同学们，像刚才这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，你学会了吗？下面就让我们来练一练，把6和14分解质因数，开始吧。

　　师：一起来看做对了吗？你是怎样想的？

　　生：一般我们从最小的质因数想起，先找到6的一个质因数，6 = 2×3。由于3是质数，不用再继续分解。用同样的方法，我们可以把14分解质因数。

　　师：同学们想一想，怎样把一个合数分解质因数呢？

　　生：把一个合数分解质因数时，我们可以利用直观图帮助我们思考，最后用规定的形式表示出来。

　　师：下面就让我们通过练习来巩固一下所学的新知识，赶紧填写。

　　师：一起来核对，你都填对了吗？看15、42、26、66都是合数，像题中这样把一个合数表示为质数相乘的形式就是在分解质因数。这还有一些数，请同学们先圈出其中的合数。

　　生：这里的合数有96、20、25。

　　师：都找对了吗？你会把这些合数分解质因数吗？大家可以仿照例8的样子，规范地表达分解的过程和结果。开始吧。

　　师：一起来核对一下，做对了吗？在刚才分解质因数的过程中，同学们有什么要提醒大家注意的吗？