师：同学们好，在前面的学习中我们认识了因数和倍数，还研究了2、3、5倍数的特征。大家还记得研究的方法吗？

　　生：从具体例子入手，通过观察比较归纳出共同特征。

　　师：对，这也是数学学习中常用的一种研究方法。今天我们将继续用这样的方法来学习新的知识。我们已经知道非零自然数按是不是2的倍数为标准，可以分为奇数和偶数两大类。那非0自然数还可以按其他的标准分类吗？咱们来看例6，写出下面各数的所有因数，快速写一写吧。

　　（学生写因数）

　　师：好，我们一起来看，都写对了吗？让我们仔细观察这些数的因数，数一数它们因数的个数，你有什么发现？

　　生：有的数有两个因数，有的数有3个因数，有的数有4个因数。

　　师：如果把这些数分类，你想怎么分？

　　生：2、3、5这些数很特别，只有两个因数可以分为一类；9、8、6有三个或四个因数，还有的数有更多因数，也就是有两个以上的因数可以分为一类。

　　师：调整一下位置，让我们进一步来关注只有两个因数的数，它们的因数有什么特点呢？

　　生：只有两个因数的数，它们的因数都是1和它本身。

　　师：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数或素数。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。同学们再轻轻地说一说，什么叫做质数？什么叫做合数？学到这儿大家有什么疑问吗？

　　生：1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？

　　师：质数只有两个因数，合数有两个以上的因数，而1的因数只有一个。所以1既不是质数也不是合数。那么大于1的自然数会不会也出现只有一个因数的数呢？

　　生：不会，因为大于1的自然数至少有1和它本身两个因数。

　　师：同学们，现在你知道非零自然数还可以按什么标准分类吗？分成几类呢？

　　生：非零自然数还可以按因数的个数分类，分成三类，质数、合数和1。

　　师：同学们，让我们来回顾一下刚才的学习过程，我们是怎样认识质数和合数的？

　　生：我们首先列举了一些数的因数，通过观察比较这些数因数个数的特点，认识了质数和合数。

　　师：再来比较一下。在前面的学习中，我们把非零自然数分成了奇数和偶数，今天却将非零自然数分成了质数、合数和1，这是为什么呢？

　　生：以前我们是按是不是2的倍数为标准来分类的，今天是按因数的个数为标准来分类的，标准不一样，分类的结果也就不一样。

　　师：下面就让我们运用新知识来解决一些问题吧。先来试一试，找出4、7、0的所有因数，再写出它们是质数还是合数，开始。

　　（学生做题）

　　师：一起来交流一下。4有三个因数它是合数。7只有两个因数，它是质数。10有4个因数，它是合数。想一想怎样判断一个数是质数还是合数呢？

　　生：要判断一个数是质数还是合数，要先分析这个数的因数，再根据质数和合数的含义作出判断。

　　师：让我们继续来练一练，根据要求开始。先来核对11 - 20各数的所有因数，都找对了吗？在这些数中，11、13、17、19只有两个因数，所以它们都是质数。12、14、15、16、18、20有两个以上的因数，所以它们都是合数。联系之前1 - 10这些数，想一想20以内的质数有哪些？

　　生：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。

　　师：那么50以内的质数又有哪些呢？如果要把它们都找出来，你准备怎样找？

　　生：可以像之前那样把每个数的因数都写出来，再根据因数的个数做出判断。

　　生：有没有其他更好的方法呢？

　　师：别急，让我们一起来做一个游戏“筛筛乐”，大家读一读游戏规则，清楚了吗？那就一起来玩吧。先划掉除2之外2的倍数，再划掉除3之外3的倍数，划掉除5之外5的倍数，划掉除7之外7的倍数，赶紧瞧一瞧剩下的都是什么数。