师：同学们好，咱们又见面了。昨天我们一起研究了求商的近似值，想一想在求商的近似值过程中需要注意些什么呢？好，今天这节课我们带着这个回忆进入新的学习。

　　同学们，请仔细读题，然后列式解答。求商的近似值，一般要先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再根据题目要求用四舍五入法保留。做完了吗？你们做对了吗？那么求商的近似值在实际问题中还有哪些不同情况呢？今天我们继续研究商的近似值。还是从实际问题入手，仔细读题，说一说题目中的条件和问题分别是什么？

　　要求300元最多可以买多少个足球，应该怎么想？又该如何列式呢？

　　生：根据总价除以单价等于数量，可以列式为300÷45。

　　师：非常好，接下来请同学们列竖式计算，然后思考这里的结果应该如何取值。明白了吗？开始吧。好了吗？同学们，看看你们的竖式和老师的一样吗？那结果应该如何表示呢？相信同学们有很多不同想法。我们来看这三种表示方法。第一种，你们能看懂吗？对，它是用四舍五入的方法取商的近似值，保留一位小数约等于6.7个，保留两位小数约等于6.67个。

　　第二种想法，结果是整数7，这是怎么想的呢？

　　生：因为表示足球个数一般用整数，所以用四舍五入的方法取了近似值7。

　　师：第三种想法，结果也是整数，等于6个，这又是为什么呢？

　　生：因为余下的钱不够再买一个足球，所以最终结果是6个。

　　师：同学们比较一下这三种表示方法，都挺有道理的，那么在这个实际问题中，怎样取值比较合理呢？仔细思考一下。

　　生：因为表示足球个数一般是整数，所以第一种想法不太合理。7个足球需要315元，315大于300元，300元不够买7个足球。

　　师：再看最后一种约等于6个，是怎么想的呢？同学们看，这里虽然在整数6后面十分位还能商6，但余数30表示30元，不足以再买一个足球，因此最多只能买6个足球。我们把商的小数部分全部舍去，像这样取近似值的方法在数学中叫做去尾法。用去尾法解决实际问题，由于结果只能是整数，列竖式时算到商的整数部分就可以了，所以结果约等于6个。然后我们写上答句。题目解决完了，大家学会了吗？

　　好，同学们，咱们再来看一个问题。同样仔细读题，然后列式解决，想一想最后的结果怎样表示比较合理。开始吧。好了吗？同学们，看看你们的列式和老师一样吗？相信你们也有很多不同想法。我们来看这两种方法，根据竖式，最后得到的结果约等于13个，这是怎么想的？

　　生：表示油壶个数一般是整数，所以用去尾法得到最后的结果13个。

　　师：第二种想法，约等于14个，这又是怎么回事？

　　生：因为用13个油壶装了之后还留下一些油，这些油仍需要一个油壶来装，所以觉得是14个。

　　师：那你们觉得这两种想法哪种比较合理呢？

　　生：从竖式中可以看出整数部分13最终余数是1，表示1千克油，余下的1千克油仍需要一个油壶来装，所以要在商的整数部分上加一得到14，最终结果应该是14个。

　　师：同学们，像这样，不管最终余数是多少，都要在商的整数部分加上一才能得到正确结果，这种方法在数学中叫做进一法。用进一法解决实际问题，列竖式时也只要算到商的整数部分就可以了。我们写上答句。学会了吗？