师：同学们，最近我们一直在小数的世界里学习，了解了小数的意义和性质，以及小数加法和减法的计算。小数乘法和除法同样是重要的运算。今天这节课，我们一起走进第五单元，先来研究小数乘整数。请大家试着任意写几个小数乘整数的乘法算式，开始。老师也任意写了几个。看着你们写的这些算式，关于小数乘整数，你们想研究些什么呢？是小数乘整数表示什么意义，还是小数乘整数该怎样计算呢？下面让我们结合具体例子来研究。看这道题，题目告诉了我们哪些条件，要求什么问题？可以根据怎样的数量关系来列式呢？

　　生：根据单价乘数量等于总价，可以列出算式0.8×3。

　　师：看，这也是一道小数乘整数的算式。联系题目，这个算式表示什么意思呢？

　　生：它表示求3个0.8相加的和是多少。

　　师：所以小数乘整数的意义和整数乘法一样，也表示求几个相同加数的和。那么0.8×3结果是多少元呢？我们可以怎样算呢？请同学们自己先探索一下。

　　（学生探索后）

　　师：好，有想法了咱们来交流一下。看这位同学是怎样想的呢？

　　生：我根据0.8×3是三个0.8相加，列出了连加的竖式，算得结果是2.4元。

　　生：我把0.8元改写成整数8角，用8×3得24角，再把24角换算成元作单位的小数是2.4元。

　　生：我根据整数乘法8×3 = 24来推算0.8×3的结果，在24中加上一个小数点得到2.4。

　　师：同学们看这三种方法，它们都能根据新知识和旧知识之间的联系来找到结果。当然，数学学习可不只是为了一个结果，数学是要讲道理的。看第一种、第二种方法都把新知识转化成以前的知识，道理讲得很清楚。那第三种像这样推算它有没有道理呢？下面我们就重点来研究这种方法。请同学们看算式，0.8这个8在哪一位，表示什么意思呢？

　　生：8在十分位上，表示8个1/10。

　　师：想一想，用十分位上的8×3得到的24又表示什么意思呢？我们结合图来理解一下，用一个正方形表示整数一，平均分成10份，每份就是1/10，0.8是8个1/10，也就表示了其中的8份，乘3后，把三个这样的合起来，得到24份，表示的是24个1/10，也就是2.4。看着图我们可以发现这样推算是很有道理的，8个1/10×3得到的是24个1/10，也就是2.4。

　　其实同学们，这第三种方法如果列成竖式看起来更清楚。我们一起看0.8×3，因为是看成整数8×3来算的，所以和整数乘法一样，列竖式的时候也要把末尾对齐，先算8×3 = 24，它表示8个1/10乘3得24个1/10，所以也就是2.4，积中要加上小数点。

　　好，你也能像这样列竖式来算一算吗？动笔写一写，当然，这部分思考的过程可以不写出来。

　　（学生写完）

　　师：写好了吗？咱们把计算过程一起来说一遍。

　　生：0.8×3末尾对齐，先算8×3 = 24，再加上小数点得2.4。

　　师：好，继续往下看，冬天西瓜的单价是2.35元每千克，这时买3千克西瓜要多少元呢？算式只要列成2.35×3，大家看这个算式也是一道小数乘整数的算式，你能像前面那样直接列竖式计算吗？动笔试着写一写吧。

　　（学生写完）

　　师：好，我们也来交流一下。看这位同学的竖式。

　　生：我把2.35看成235个1%×3，得到705个1%，也就是7.05，所以要在积中加上小数点。

　　师：那这个计算的过程对不对呢？我们还可以把这道乘法转化成连加来验算一下。

　　（验算后确定结果正确）

　　师：通过验算确定冬天买3千克西瓜要7.05元。

　　好，解决完这两个问题，我们来比一比这两道题在计算的过程中有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？

　　生：这两道题都是小数乘整数，都先按整数乘法来计算，算好以后都要在积中加上小数点。不过第一道题的积是一位小数，第二道题的积是两位小数。

　　师：为什么两道题积的小数位数不一样呢？积的小数位数到底和什么有关呢？请同学们继续观察。

　　生：第一道题，乘数中的小数是一位小数，乘得的积也是一位小数。第二道题，乘数中的小数是两位小数，乘得的积也是两位小数。这两道题积的小数位数和乘数的小数位数是一样的。

　　师：那么对于任意的小数乘整数，是不是都有这样的规律呢？乘数中的小数有几位小数，积就有几位小数吗？我们还要进一步来研究。请大家拿出刚才写的那几道小数乘整数的算式。和老师一样，先观察一下乘数中的小数是几位小数，一位、两位、三位。然后请你用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？开始吧。