师：同学们，咱们又见面了。前两天我们研究了求商的近似值，知道面对生活中不同问题，要选择不同方法。今天我们来研究新内容，还是从一个实际问题入手。请大家仔细读题，说说题目中告诉了我们哪些数学信息。说完了吗？好，前面我们学过小数四则运算，大家会列综合算式来解决这个问题吗？试试。

　　师：好了吗？我们来看第一种做法，能看懂吗？对，我们可以先分别算出种茄子和辣椒的面积，然后把它们加起来，就能算出这块菜地的总面积。

　　师：第二种方法能看懂吗？对，因为菜地是长方形，所以我们可以先算出长方形菜地的长，然后乘以宽，就能算出长方形的面积，也就是这块菜地的总面积。同学们，通过观察不难发现，这两个算式都是小数四则混合运算。看看它们的运算顺序，第一个是先分别算两边的乘法，再算中间的加法。第二个是先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。想想看，还有别的发现吗？

　　生：观察算式形式，这两个算式符合乘法分配律的两种不同表达形式。

　　师：关于小数四则混合运算，大家有没有别的想法？可以大胆猜一猜。

　　生：小数四则混合运算的顺序与整数相同吗？整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用吗？

　　师：今天这节课，我们就带着这样的猜想来学习。回忆一下，整数四则混合运算的顺序是什么样的，自己说一说。

　　生：整数四则混合运算中，如果算式里只有加减法或乘除法，要从左往右依次计算。如果算式里既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。如果算式里有括号，要先算括号里的。

　　师：整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算也同样适用吗？合理吗？我们再来列一个生活中的实际问题看看。仔细读题，请列出综合算式，然后说一说自己是怎么想的。列好了吗？同学们，看看你们的算式和老师一样吗？

　　师：我们来分析一下。根据题目条件，可以先算出苹果需要多少元，也就是先算括号里的乘法。然后根据有 100 元，算出小芳还剩下的钱数，也就是算括号中的减法。再用剩下的钱除以每盒水饺的价格 8.1 元，就能算出可以买几盒水饺。也就是最后算括号外面的除法。通过分析数量关系，发现小数四则混合运算的顺序与整数相同，大家发现了吗？咱们再来回忆一下，整数运算当中有哪些运算律呢？

　　生：我们研究过加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　师：这些整数中加法和乘法的运算律对于小数运算是否也适用呢？怎样加以说明呢？别急，跟着老师想，我们以加法交换律为例，可以通过计算来说明。比如说 2.3 + 5.2 = 7.5，5.2 + 2.3 也等于 7.5，也就是说 2.3 + 5.2 = 5.2 + 2.3，符合加法交换律的形式。我们也可以通过生活中的实际问题来说明。比如说王阿姨买了 0.8 千克草鱼和 0.5 千克鲫鱼，一共买鱼多少千克？我们可以把草鱼的重量加鲫鱼的重量，就等于鱼的总重量，也可以把鲫鱼的重量加草鱼的重量，等于鱼的总重量，也就是说草鱼的重量加鲫鱼的重量等于鲫鱼的重量加草鱼的重量，符合加法交换律的形式，对吧？再比如，我们还可以通过画数轴来说明，通过观察发现 0.7 + 0.5 = 0.5 + 0.7 符合加法交换律的形式。当然也可以画线段图来说明，a 加 b 等于 b 加 a。刚才咱们通过不同方法都说明小数运算当中加法交换律也是符合的。在刚才的例题中，发现乘法分配律对于小数运算也是符合的，那么其他的运算律是否也符合呢？接下来请同学们用自己喜欢的方法，可以通过计算、画图，或者其他喜欢的方法来加以说明，试一试。

　　师：好，同学们，相信现在大家已经用喜欢的方法说明了，在整数当中，乘法加法的运算律在小数中也是适用的。也就是说，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。那么研究小数运算当中的运算律有什么用呢？想一想。