师：同学们大家好，今天这节课我们继续复习小数乘除法单元的相关内容。主要复习小数四则混合运算及其简便计算方法，同时发现运算中的一些规律，并运用这些规律解决实际问题。大家准备好了吗？那咱们开始。同学们看，这儿有6组算式，请仔细观察每组算式中的两个算式，它们有什么特点？

　　生：（思考、观察后回答）每一组当中一个是乘法，一个是除法，并且两个算式第一个数都是相同的。

　　师：好，接下来请同学们快速计算出所有算式的结果。好了吗？同学们看算对了吗？继续观察，你又有什么发现？

　　生：每一组两个算式最后的结果都是相同的。

　　师：诶，这是为什么呢？再请你仔细细致地观察一下每一组算式，看看每一组算式的第二个数，你发现什么了？

　　生：每一组算式第二个数相除最后得到的积都是一。

　　师：那进一步来思考，你又有什么启发呢？

　　生：如果两个数的乘积是一，那么用一个数分别乘或除以这两个数，最后得到的结果是相同的。

　　师：比如说竖着这一排两个算式，第一排，诶，它们第二个数分别是0.1和10，它们的乘积是一，因此我们就可以说一个数除以0.1等于这个数乘10，反过来一个数乘以0.1就等于这个数除以10，神奇吗？数学就是这么有趣奇妙，往往有意想不到的规律。好，接下来咱们就运用这样的规律来完成几个填空题，首先观察观察每一组算式的特点，然后再来填空。开始吧。填好了吗？咱们一起来看。第一个，我们发现等号的两边分别是乘法和除法，并且我们发现每一个算式第一个数都是相同的。那怎样来填写这个括号里的数呢？

　　生：只要第二个数相乘，最后得到的积是一就可以了。

　　师：第一个填几？0.2乘以几等于一呢？

　　生：用1÷0.2就能得到，最后的结果是5。

　　师：同样的第二个算式，我们也只要用一除以2.5就能得到，最后的结果是0.4。诶，第三、第四两组算式第二个数都不知道，那怎么填呢？

　　生：只要两个数乘积为一就可以了。

　　师：所以第三、第四两组算式最后的结果或者答案，它不是唯一的，有很多种，仔细看看你填对了吗？接着来看，不计算，在圆圈里填大于、小于或者等于号。先观察算式的特点，然后赶紧完成它。好了吗？同学们，看你填对了吗？那分别又是如何来思考的呢？比如说第一组可以怎样思考呢？来跟着老师一块来想。

　　生：根据之前的经验，我们知道0.1乘以0.1最后的结果是小于0.1的，而0.1÷0.1最后的结果是大于0.1的，所以0.1乘以0.1小于0.1÷0.1。

　　师：当然，我们还可以运用刚刚获得的规律来思考。0.1÷0.1 = 0.1×10。自然0.1乘以0.1一定小于0.1×10，所以最后我们发现0.1乘以0.1是小于0.1÷0.1的，对吗？方法有很多，第二个判断的时候也可以用类似的方法。那么第三个算式诶，最后为什么要用等于号来连接呢？

　　生：通过观察我们发现两边一边是乘，一边是除，并且第一个数字都是3.2，因此只要观察第二个数相乘的结果是否等于一就可以了。通过口算，我们发现2乘以0.5就是一，所以两边应该是相等的。

　　师：真棒。接着来看计算下面各题，注意使用简便方法计算，当然在简算之前首先要观察算式的特点，下面就请同学们动笔计算。好了吗？我们来看第一题，通过对题目的观察，我们发现似乎不能使用简便方法计算，因此我们要按照小数运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法，对吗？先算除法。诶，到这一步你有什么发现？

　　生：它可以使用简便方法计算。

　　师：根据乘法分配率，我们直接可以写成1.7乘以100，所以最后的结果等于170，你是这样做的吗？第二题，通过对题目特征的观察，我们发现后面的连乘当中出现了1.25和8，因此利用乘法交换率和结合率，我们可以把它改写成这样的形式，先算1.25乘以8。最后又得到了这样的形式，发现仍然可以简算，按照乘法分配率直接可以写成6.8乘以11，最后就得到了74.8，你算对了吗？好，那么通过刚才的两道简便计算，你觉得我们在完成类似题目的时候要注意些什么呢？