师：同学们，大家好。昨天我们学习了小数的意义和读写，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。今天我们要从数位的角度进一步认识小数。之前我们掌握了整数的数位顺序，来回忆一下，神舟六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是344,725米。想一想这个数里有哪些数位？每一位上的数分别表示多少？请说说这个数的组成。来跟老师一起说。

　　生：344,725是由三个十万、四个万、四个千、七个百、二个十和五个一组成的。

　　师：在整数数位顺序表中，从右边起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位等等。所对应的计数单位分别是个、十、百、千、万等等，每相邻两个计数单位间的进率都是10。那么小数又是由哪些数位组成的呢？它们的数位顺序、计数单位和进率又是怎样的呢？今天我们继续来研究。请看下面每个图形都表示整数1，请先涂色表示它上面的小数，再填空并说一说为什么这样涂。

　　师：好，请看0.6表示6/10，是把整数1平均分成10份，涂这样的6份。从图上看，平均分的每一份是1/10，也就是0.1。0.6里有6个0.1。再看0.06，表示6/100，是把整数1平均分成100份，涂这样的6份。从图上看，平均分的每一份表示1/100，是0.01，0.06里有6个0.01。那0.3里有几个0.1，0.48里有几个0.01？请自己说一说。

　　生：0.3里有3个0.1，0.48里有48个0.01。

　　师：仔细观察，有什么发现呢？

　　生：一位小数由几个0.1组成，两位小数由几个0.01组成。

　　师：再把目光移到图上，看一看，1里有几个0.1，0.1里有几个0.01？再想一想，0.01里有几个0.001？请说一说。

　　生：从图上看，1里有10个0.1，0.1里有10个0.01。依次类推，0.01里有10个0.001。

　　师：反过来看，10个0.1是1，10个0.01是0.1，10个0.001是0.01。这里的0.1、0.01、0.001都是小数不同数位上的计数单位，那么小数有哪些数位？它们的顺序和计数单位又是怎样的呢？请同学们自主阅读下面这段话，并记一记。

　　师：好，记住了吗？请自主检测一下，根据小数的意义，小数点右边第一位表示十分之几，是十分位，计数单位是1/10或0.1。小数点右边第二位表示百分之几，是百分位，计数单位是1%或0.01。小数点右边第三位表示千分之几，是千分位，计数单位是1/1000或0.001。这里的省略号表示什么意思？请接着往下说。

　　生：小数点右边第四位是万分位，计数单位是1/10000或0.0001。还能继续往下说，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

　　师：我们还可以把这一段话整理成表格，这样是不是更清楚、更方便、更好记了呢。好，下面我们再到具体的数中去体会小数的组成，请看老师把刚才这个数变一变，请读出下面横线上的数，344.725这个小数有什么特点？

　　生：它的整数部分是344，小数部分有三位，是个三位小数。

　　师：继续思考这个数里有哪些数位，其中7、2、5各在哪一位上分别表示多少？请自己说一说。

　　生：这个数有百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位，其中7在十分位上表示7个1/10，2在百分位上表示2个1%，5在千分位上表示5个千分之一。

　　师：下面请同学们按照高位到低位的顺序，有序地说一说这个小数的组成。来跟老师一起说。

　　生：344.725是由3个百、4个十、四个一、七个1/10，二个1%和5个1/1000组成的，也可以说是由344个1、7个0.1、2个0.01，5个0.001组成的。

　　师：同学们看不同数位上的数表示的数值也各不相同，下面请再自己说一说这个小数的组成。

　　师：由小数的组成，我们发现小数的数位顺序与整数有着密不可分的关系。小数的数位顺序是将整数部分的数位和小数部分的数位怎么样呢？

　　生：合并起来。

　　师：这样就形成了一张完整的小数数位顺序表，它包括整数部分、小数点和小数部分。下面请同学们将书上的小数数位顺序表填写完整。

　　师：好，请核对整数部分。再核对小数部分。仔细观察整数部分和小数部分的数位是怎样排列的，分别表示什么？相邻两个计数单位间的进率有什么规律呢？请自己说一说。

　　生：以小数点为界，整数部分的数位从右往左依次从低到高排列，每一位上的数分别表示几个一、几个十、几个百等等。小数部分的数位从左往右，由高到低排列，每一位上的数分别表示几个1/10、几个1%、几个1/1000等等。整体来看，数位的排列是从左往右，逐渐由高到低，从右往左逐渐由低到高。但不管是整数部分还是小数部分，每相邻两个计数单位间的进率都是10。