师：同学们好，还记得吗？三年级时我们学过长方形、正方形的面积计算。带着这些经验，一起进入今天的学习之旅。看，这儿有个长方形木框，它的面积怎么算？

　　生：用长乘宽。

　　师：对，用长乘宽就能算出它的面积。现在我把这个长方形木框拉一拉，变成什么了？

　　生：变成平行四边形了。

　　师：那这个平行四边形的面积又该怎么计算呢？今天这节课，咱们就一起来研究这个问题。伟大的发现始于猜想，关于这个平行四边形的面积，请同学们猜一猜会是多少？把想法写在自备本上。

　　（同学们思考并书写）

　　师：同学们可能有这么几种想法，斜边乘高、底乘高、两条邻边相乘。在这些算法中有没有正确的呢？准备怎么验证？

　　生：可以用面积单位铺一铺来验证。

　　师：这个平行四边形的底是6厘米，咱们就选1平方厘米的面积单位来铺。每排铺5个，铺这样的4排，四五二十个。铺满平行四边形了吗？

　　生：没有。

　　师：看来这种方法不可行。还有空余的地方，也给它铺上小方块吧。现在一共铺了多少呢？

　　生：28平方厘米。

　　师：这就已经超出这个平行四边形的面积了，你想到了什么？

　　生：这种方法也行不通。

　　师：继续看，去掉左边的4平方厘米，还剩下24平方厘米，把右边多余的剪拼移到左边，正好铺满。看来我们应该选择这一种算法。观察这个算式，这里的6是什么呀？

　　生：平行四边形的底。

　　师：4呢？

　　生：平行四边形的高。

　　师：也就是说这个平行四边形的面积可以用底乘高得到。老师有个问题，是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来求面积呢？为什么用底乘高就可以求出平行四边形的面积呢？下面我们还需要进一步探究。请拿出事先准备好的平行四边形，听清操作要求：剪一剪、拼一拼，把它转化成学过的图形；找一找转化后的图形与原平行四边形之间的关系；想一想怎么求平行四边形的面积。开始吧。

　　（同学们动手操作）

　　师：我发现有的同学剪下一个三角形平移拼成了长方形，还有的同学剪下一个梯形平移拼成长方形。除了这样的剪拼方法，还可以怎样剪拼？

　　生：只要沿着高剪开，都能拼成长方形。

　　师：找一找转化后的长方形与原平行四边形之间有什么关系呢？一起看，平行四边形的底就是长方形的什么？

　　生：长。

　　师：平行四边形的高呢？

　　生：是转化后长方形的宽。

　　师：转化后长方形与原平行四边形面积相等。计算出长方形的面积是32平方厘米，马上能知道平行四边形的面积是多少？

　　生：32平方厘米。

　　师：继续看，这个平行四边形长得有点儿特别，它能转化成长方形吗？

　　生：当然可以。

　　师：我们可以把它旋转90度。现在这个平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。沿高剪开拼成的长方形，长是10厘米，宽是4厘米。转化后长方形的面积长乘宽等于多少？

　　生：40平方厘米。

　　师：因为转化前后面积相等，马上可以推算出平行四边形的面积是多少？

　　生：40平方厘米。

　　师：当然咱们也可以不旋转，现在这个平行四边形，底是5厘米，高是8厘米，通过两次剪拼同样可以转化成长方形。这个长方形的长是5厘米，宽是8厘米，计算出转化后长方形的面积是多少？

　　生：40平方厘米。

　　师：转化后的长方形与平行四边形面积相等，马上可以推算出平行四边形的面积是多少？

　　生：40平方厘米。

　　师：同学们，刚才我们都是把平行四边形沿着高剪开，得到长方形推导面积公式的。那为什么平行四边形沿高剪就能拼成长方形呢？背后的道理是什么？

　　生：平行四边形对边平行且相等，沿高剪下的这一块拼上去一定会严丝合缝。又因为是沿高剪的，转化后的图形会出现四个直角，所以平行四边形沿高剪就一定能拼成长方形。

　　师：好，同学们，让我们一起来回顾一下，我们是怎么得到平行四边形的面积的。