师：同学们好，今天我们继续学习用列举的策略解决问题。上节课我们知道有些问题可通过列举解决，列举时要按一定顺序，做到不重复、不遗漏，对列举出的所有结果要进行比较并做出选择。今天我们在此基础上深入学习。

　　学校足球队要开展比赛了，南山中心小学举行小学生足球比赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场呢？同学们，根据题目条件，你们知道了哪些信息？

　　生：有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队，且每两支足球队要比赛一场。

　　师：“每两支球队比赛一场”是什么意思呢？比如说红队和黄队比了，那黄队还要和红队比吗？

　　生：不用，两支球队之间只进行一场比赛。

　　师：对，红队和黄队比了，还要和绿队、蓝队比，所以每支球队要分别与其他三支球队赛一场。知道了这些，你们打算怎样解决这个问题？

　　生：可以用列举的策略。

　　师：请同学们动手试一试。做好了吗？我们来看老师搜集到的作品。先看这两个作品，你们能看明白其中的道理吗？

　　生：这两种方法都是从红队开始考虑，红队和黄队比，红队还要和绿队、蓝队比；接下来从黄队开始考虑，黄队和红队已比过，不能重复，黄队还要和绿队、蓝队比；再从绿队开始，绿队和红队、黄队都比过了，绿队还要和蓝队比；最后从蓝队想起，蓝队和红队、黄队、绿队都比过了。通过列表我们找到了所有比赛场数，一共是6种。

　　师：没错，我们用列表排一排的方法找到了一共比赛的场数。再来看这三个作品，先看这个作品，能看明白吗？

　　生：能，我们可以连一连，从红队想起，红队可以跟黄队、绿队、蓝队各比一场；接下来黄队只要跟绿队和蓝队比，最后绿队和蓝队比。这一种思路用不同的符号表示4个队，然后再进行连线。也可以用字母来表示不同的队，a和另外3个队比3场，b和另外两个队比两场，c和另外一个队再比一场，一共6场。还可以用点来表示各个队，红队就要跟另外三个队各比一场，三场；接下来黄队要跟蓝队、绿队比；最后蓝队和绿队比一场，一共比6场。

　　师：我们通过画图连一连的方法也找到了一共要比赛的场数。我们通过列表排一排，画图连一连，求出了4支球队一共要赛6场，怎么检验呢？

　　生：首先考虑每两支球队之间是不是都只比赛了一场，有没有重复；还要考虑是不是每支球队都和另外的三支球队都比赛了，有没有遗漏。

　　师：通过检查发现结果正确，写上答句，一共比赛了6场。解决这个问题，我们用列举的方法找到了一共比赛的场数。回顾解题过程，你们有什么体会？

　　生：在列举时可以用列表排一排，画图连一连，能帮助我们更好地进行列举；在具体列举时，可以根据问题的特点选择合适的列举方法；列举出全部结果之后，要进行检查，最终确定答案。

　　师：下面我们运用策略解决一些实际问题。先看第一题，练一练：小强、小华和小丽是好朋友，如果他们每两人之间要通一次电话，一共要通多少次电话呢？

　　生：可以列表排一排，小强和小华，小强和小丽，小华和小丽，一共要通三次电话；也可以用画图连一连的方法，小强、小华、小丽，小强和小华通一次电话，小强和小丽通一次电话，小华和小丽通一次电话，一共要通三次电话。

　　师：比较这一题和刚才的例题，这两道题目有什么相同的地方吗？

　　生：都是通过列举来解决问题，通过从某一队或某个人开始想起，或者从某一队开始连线想起，通过列表排一排，画图连一连，有序地帮助我们不重复、不遗漏地列举。

　　师：来看下一题。小强、小华和小丽他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡呢？这里“互相”是什么意思，你们理解吗？

　　生：互相就是小强给小华寄一张，小华也要给小强寄一张。

　　师：比较刚才解决的通话问题，这两个问题一样吗？

　　生：不一样，通话时小强和小华通一次电话，两人就算通过电话了；而寄贺卡要互相寄，你寄给我，我寄给你。

　　师：对，我们也通过列表和画图来解决。列表的话，小强寄给小华、小强寄给小丽，小华寄给小强、小华寄给小丽，小丽寄给小强、小丽寄给小华，一共是6张贺卡。用连线的方法，小强给小华，小华给小强，小强给小丽，小丽给小强，小丽给小华，小华给小丽。答，一共要寄6张贺卡。同学们遇到相同问题时，要仔细审题，这样可以提高解题能力。来看一个打靶游戏的问题，一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中一次可能得多少环呢？