师：同学们好，今天我们一起来学习用字母表示数的第二课时——用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。我们知道字母可以表示变化的未知数，比如玲玲的岁数不知道，可用字母a来表示，妈妈的年龄用含有字母的式子a + 28来表示。大家能从中获得什么新信息呢？

　　生：妈妈比玲玲大28岁。

　　师：非常正确。如果玲玲年龄是1岁，妈妈就是29岁；玲玲2岁，妈妈就是30岁；玲玲3岁、4岁，妈妈就是31岁、32岁，以此类推。字母可以表示变化的未知数，含有字母的式子不仅能表示具体的数量，还能表示数量之间的关系。这两人年龄不断变化，但年龄关系始终不变。如果a - 1，也可表示一个人的年龄，大家想想可以表示谁的年龄？

　　生：可以表示玲玲弟弟或妹妹的年龄，也可以表示比玲玲小一岁的同学、朋友的年龄。

　　师：没错，虽然我们确定不了社会关系，但年龄差的关系是可以确定的。下面来看一组口答填空练习，共5道题，大家自己试着口答一下，然后我们校对。第一题，铅笔单价1.5元，每支买a支，总价是多少？

　　生：1.5a。

　　师：这里的1.5a既表示单价乘数量，也表示总价这个具体的数量。第二题，汽车速度x千米/时，行驶5小时，行驶路程是多少？

　　生：5x千米。

　　师：第三题，要种b棵树，已经种了30棵，还剩多少棵？

　　生：b - 30棵。

　　师：第四题，一杯饮料y毫升，这样的三杯是多少毫升？

　　生：3y毫升。

　　师：平行四边形面积用底乘高，省略乘号字母表示的公式怎么写？

　　生：s = ah。

　　师：通过这些练习，我们回顾了前面学的知识。我们知道用含有字母的式子不仅可以表示运算和结果，还能表示数量、数量之间的关系以及公式等等。今天这节课，我们进一步研究用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。来看题，摆一个三角形用三根小棒，增加一个三角形要多用两根小棒，共用多少根小棒？怎么用式子描述？

　　生：3 + 2。

　　师：再增加一个三角形，比原来共增加了两个三角形，共用多少根小棒？式子怎么写？

　　生：3 + 2×2。

　　师：现在比原来一共增加了3个三角形，共用多少根小棒？大家结合表格填一填。

　　（学生填写后校对）

　　生：3 + 2×3。

　　师：继续摆下去，增加的三角形个数和共用小棒根数有什么关系呢？

　　生：每增加一个三角形就要增加两根小棒，增加了几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。

　　师：没错，增加的三角形个数会变化，我们用字母a表示增加的三角形个数，那么共用小棒的根数怎么用式子描述？

　　生：3 + 2×a，省略乘号可简写成3 + 2a。

　　师：这个式子清晰地描述了增加的三角形个数和共用小棒根数之间的关系。如果a = 8，共用多少根小棒？

　　生：3 + 2×8 = 3 + 16 = 19根。

　　师：如果a = 15，也就是增加15个三角形，共用几根小棒？

　　生：把a = 15代入3 + 2a，3 + 2×15 = 3 + 30 = 33根。

　　师：用含有字母的式子描述稍复杂的数量关系，字母确定后，式子的值也就确定了，能灵活解决问题，很了不起。通过练习体会一下。先审题，运的次数是1，剩下苹果树用式子怎么表示？

　　生：a - 300。

　　师：运两次呢？

　　生：a - 300×2。