师：同学们好，今天我们一起来学习“用字母表示数”的第一课时。爱因斯坦说过，发现和提出问题往往比分析和解决问题更重要。看着今天的课题，相信大家肯定能发现并提出自己的问题。我收集了咱们班同学提出的问题，写在了问题卡上，一起来看看。用字母可以表示什么数？为什么要用字母表示数？有什么好处？怎样用字母表示数？这些都是很好的问题。要回答它们，哪个问题是关键突破口呢？对，是第一个问题。那用字母可以表示什么数？大家能自己试着回答吗？来听听两位同学怎么说。

　　生：我们以前学习中就有用字母表示数的情况。

　　男同学：我补充，我觉得字母可以表示所有的数。比如运算律，加法交换律，a 加 b 等于 b 加 a，这里字母 a 和 b 就表示两个任意的数。

　　师：老师有疑问了，为什么不直接用具体的数，比如 2 + 7 = 7 + 2 来表示，不是更清楚吗？

　　生：不止一种情况呀，还可以表示 9 + 4 的情况，加法交换律也能表示 300 + 500 这个情况，小数、分数的情况也可以。

　　师：看来加法交换律当中字母 a 和 b 确实可以表示整数、小数、分数。用字母来表示，概括性更强。所以，同学们一致认为字母可以表示任意数，有这样的认识很了不起。不过，字母表示数的含义很丰富，字母到底还可以表示什么样的数呢？老师给大家一些线索，大家自己来找找答案。

　　（老师展示一个空袋子，往里面放了三个球）

　　师：为了让大家清楚袋子里有多少个球，我贴个标签，上面写数字 3。现在我把空袋子放在挡板后面，放一些球进去，大家没看到，再倒一些球进去。现在袋子里会有多少个球呢？把挡板拿掉，能确定袋子里到底有多少个球吗？

　　生：没看清，不能确定。

　　生：袋子里可能有 10 个球。

　　生：可能有 15 个球。

　　生：可能在 10 到 40 个之间。

　　师：对，没办法确定它到底是多少。那老师要在标签上做记号，贴在袋子上，标签该怎么写？

　　生：可以用一个字母表示这个未知的数。

　　师：用哪个字母呢？26 个字母都可以，今天第一次接触用字母表示数，就先从字母 a 开始。袋子里有 a 个球。我们回到刚才同学提出的问题，用字母可以表示什么数？可以表示任意数、未知的数、变化的未知的数。那为什么用字母表示数？有什么好处呢？通过前面同学交流的运算律，我们能体会到用字母表示数，概括性很强，而且比较清晰、简洁。怎样用字母表示数呢？当没办法用具体的数表示，碰到变化的未知数、不确定的数时，就可以用字母来表示。同学们很了不起，通过老师提供的素材自己解决了这些问题。掌握得怎么样呢？通过一道题来体会一下，大家在本子上试着做一做。如果产生新问题，也可以写在问题卡上。咱们班有同学提了些问题，可能和大家想的差不多。有同学说 a 不确定，这题缺少条件还能做吗？还有同学问 a 加 3 到底等于几呢？a 加 3 是等于 b 吗？还是等于 a？看，我们在解决问题过程中又发现并提出了新问题，这表明我们的学习在逐步深入。

　　那这几个问题怎么回答呢？老师再给大家提供一些素材，大家自己来解决。仔细看屏幕，把两个袋子的球合在一起，一共有多少个球？显然可以列出算式 a 加 3。学了这么久数学，有算式就有结果，这个结果怎么表示呢？数学上是这样表示的，仔细观察，等于 a 加 3。有同学可能觉得左右两边一样很别扭，其实大不一样，左边表示一种运算，右边表示结果。

　　（老师把三个球的袋子里的球放进有 a 个球的袋子里）

　　师：看，从三个球的袋子里把球拿出来，放进 a 个球的袋子里，数一数，a 加一个，a 加 2 个球，a 加 3 个球。现在袋子里一共有 a 加 3 个球，它还是一个算式吗？不是了，是一个结果。我们换个标签，用 a 加 3 这个字母式子来表示，里边一共有 a 加 3 个球，一目了然。左边算式中的 a 和 3，a 加 3 是一种运算，表示把两个袋子的球合起来的过程。右边是一个结果，a 加 3 就是把两个袋子的球倒到了一起，是一个整体。它们的读法也不一样，仔细听，a 加 3 等于 a 加 3，左边是运算，右边是结果。含有字母的式子，不仅可以表示一种运算，还可以表示一个结果，很厉害吧。