师：同学们，回忆一下，我们已经学过哪些平面图形的面积？有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。还记得这些平面图形的面积计算公式吗？先看长方形，$S = a×b$；正方形，$S = a2$；平行四边形，$S = a×h$；三角形，$S = a×h÷2$；梯形，$S = （a + b）×h÷2$ 。都回想起来了吗？真棒。好，我们一起来解决一个实际问题。

　　华丰小学校园里有一块草坪，如下图，它的面积是多少平方米？请同学们仔细观察，这一块草坪的形状和我们前面学过的平面图形相比有什么不同？

　　生：之前学的那些平面图形都是简单的基本图形，草坪的形状比较复杂。

　　师：是的，我们可以把它看成是由几个基本图形组合而成的。像这样的图形，我们把它叫做组合图形。今天这节课，我们就一起来学习组合图形的面积。同学们，你能利用以前学过的知识求出这个组合图形的面积吗？你准备怎么算？请你尝试解答，并在图上表示出思考过程，开始。之后我们一起来交流。

　　生1：我把图形分成一个长方形和一个梯形。先算出长方形的面积，$12×4 = 48$平方米。再算梯形的面积，上底是12米，下底是15米，高没有直接告诉我们，因此先用$10 - 4$算出高是6米，梯形面积就是$(12 + 15)×6÷2 = 81$平方米。最后把长方形和梯形的面积相加，$48 + 81 = 129$平方米，得到组合图形的面积是129平方米。

　　生2：我把图形分成一个长方形和一个三角形。先用$12×10$算出长方形的面积是120平方米。再算三角形的面积，三角形的底是$15 - 12 = 3$米，高是$10 - 4 = 6$米，面积就是$3×6÷2 = 9$平方米。最后把长方形和三角形的面积相加，$120 + 9 = 129$平方米，求出组合图形的面积是129平方米。

　　生3：我把图形分割成了一个梯形和一个三角形。先算梯形的面积，$(4 + 10)×12÷2 = 84$平方米。再算三角形的面积，先用$10 - 4$算出高是6米，底是15米，面积就是$15×6÷2 = 45$平方米。最后把梯形面积和三角形面积相加，$84 + 45 = 129$平方米，求出组合图形的面积也是129平方米。

　　生4：我是先添了一个梯形，补成一个长方形。先用$15×10$算出长方形的面积，再算添上的这个梯形面积。这个梯形的高，我们先用$15 - 12$算出是3米，再用$(4 + 10)×3÷2$算出梯形的面积。最后再把整个长方形的面积减去添补的梯形面积，$15×10 - (4 + 10)×3÷2 = 129$平方米，算出组合图形的面积依然是129平方米。

　　师：同学们，刚才你们想到了很多方法求组合图形的面积。现在请你比较上面三种方法和下面这一种方法有什么不同？

　　生：上面这三种方法都是将组合图形分割成几个基本图形，然后再求和得到它的面积，都是用了割的方法，先分割再求和。下面这一种是先填补一个基本图形，得到一个大的基本图形，再相减求出组合图形的面积，叫补——补求差。

　　师：是的，不管是割还是补，我们都是将组合图形转化成了简单图形，也就是将未知转化成了已知，从而解决了问题。真不错。再请同学们来看一下，有一个同学他是这样割的，想一想他这样割可以求出这个组合图形的面积吗？为什么？

　　生：中间这一个三角形没有办法利用已知的条件求出它的面积，所以这样割不能求出组合图形的面积。

　　师：那么就要请同学们想一想了，在进行图形割补的时候我们要注意些什么？

　　生：要根据图形原来的特点进行思考，究竟选择割还是补，要便于利用已知条件计算简单图形的面积。当然，我们可以用不同的方法进行割补。

　　师：同学们，你会求组合图形的面积了吗？咱们来练一练吧。校园里有一个花圃，如下图，你能算出它的面积是多少平方米吗？听清楚要求，要用不同的方法来解答，可以吗？试一试，如果割，怎么割？用手比划一下。补，怎么补呢？都想好了吗？我们一起来交流。

　　生1：割的话，我们可以分割成两个长方形，这样横着来割。也可以竖着割，分成一个长方形和一个正方形。当然也可以这样斜着一割，分成两个梯形。

　　生2：补的话，可以在右上角添上一个小长方形，补成一个大长方形。

　　师：看来同学们能根据图形的特点割补了，那么你能找出对应的条件计算组合图形的面积吗？做一做。

　　生1：第一种方法，分割成两个长方形。上面这个长方形长宽这两个条件都没有直接告诉我们，要先算出来，长是4米，宽是3米，面积是$4×3 = 12$平方米。下面这一个长方形长宽都直接告诉我们了，所以用$6×2$算出面积是12平方米，最后两部分的面积相加，$12 + 12 = 24$平方米。