师：同学们，今天这节课我们要一起围三角形。开始之前，大家找些卡纸，裁一些纸条，一会儿就用它们围三角形。准备好了吗？那我们继续。知道老师为什么用“围”这个词吗？

　　生：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

　　师：没错，但纸条和线段不同，纸条有一定宽度。怎样用纸条围三角形？围的时候要注意什么呢？我们一起来看。围的时候，要让纸条内侧的端点首尾相连，围成的三角形就在三根纸条内部，明白了吗？想不想亲自动手围一围？

　　生：想！

　　师：好，下面开始今天的第一个活动，用三根纸条围一个三角形。围好了吗？是不是感觉围三角形听起来简单，做起来挺有难度？仔细观察你围成的三角形标准吗？纸条内侧端点有没有严格首尾相连？如果没有，赶紧调整一下。看看你围成的三角形，想象一下，如果把其中一根纸条变长或变短，围成的三角形还是原来的样子吗？

　　生：纸条长度变了，三角形形状也会变。

　　师：对，纸条长度哪怕有微小变化，围成三角形的形状都会改变。同学们，刚才我们用三根纸条围成了一个三角形，这是不是说明只要有三根纸条，就一定能围成三角形？

　　生：不能仅凭一次成功操作就肯定。

　　师：非常对，我们要保持质疑与谨慎的态度，这在数学学习中很重要。估计有同学在想，会不会有三根纸条围不成三角形的情况？如果能找到这样的例子，就能证明“三根纸条一定能围成三角形”这种说法是错误的。下面我们进行今天的第二个活动，取出一根纸条剪成三段，让它们围不成三角形，明白吗？这次是要围不成哦。好，开始吧。大家找到三根纸条围不成三角形的例子了吗？老师这里也有个例子，为了让大家看得更清楚，我把这三根纸条用不同颜色区分开。发现了吗？上面这两根纸条无论怎么转动，另外两个端点始终围不到一起。

　　生：看到了。

　　师：好，同学们，通过刚才的操作演示，我们找到了三根纸条不能围成三角形的例子。有了这个例子，就能肯定地说，“三根纸条一定能围成三角形”这句话是错误的。三根纸条不一定能围成三角形，“不一定”是什么意思？

　　生：有时候能围成，有时候不能围成。

　　师：那到底什么时候能围成，什么时候不能围成呢？我们回顾刚才的操作活动，看看能不能发现原因。刚才那种围不成的情况，为什么围不成呢？

　　生：上面两根纸条太短了。

　　师：如果用字母a、b、c分别表示这三根纸条的长度，这时它们存在怎样的关系？能用式子表示吗？

　　生：a + b 小于 c，也就是有两根纸条长度之和小于第三根，这时围不成。

　　师：同学们对前面活动的回顾、思考与分析很棒，找到了围不成的原因，给自己点个赞吧。不过思考还不能停，我们继续深入，如果要让它们能围成可以怎么办？

　　生：把纸条a或纸条b其中一根延长。

　　师：我们一起来试试，这样可以吗？

　　生：不行。

　　师：现在呢？

　　生：还是不行。

　　师：虽然两根纸条内侧端点连接了，但它们处在同一条直线上，不是三角形。如果往外稍稍转动一点，两个端点又分开了，也不是三角形。这时三根纸条又有怎样的关系？

　　生：a + b 等于 c，也就是有两根长度之和等于第三根，这时也围不成三角形。

　　师：好，同学们，通过刚才的回顾交流，我们进一步发现，三根纸条只要其中有两根长度之和小于或等于第三根，就不能围成三角形。继续思考，要想围成三角形，纸条a至少得延长到多长？大家用手上纸条试试。