师：同学们好，今天的学习从熟悉的踢毽子活动开始。大家看，同学们分成三组踢毽子，每组5人。要求一共有多少人，可以列式5×3 = 15人，也能列式3×5 = 15人。根据以往经验，这两个算式结果相等，能写成一个等式，谁会？

　　生：5×3 = 3×5。

　　师：请观察比较等号左右两边的算式，你们发现它们的联系了吗？

　　生：只是把3和5的位置交换了，积不变。

　　师：非常好，那你们能再写几个这样的等式吗？

　　像这样的等式能写很多，它们都有一个规律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。数学追求简洁，把这个规律更简洁地表示，可以写成甲数乘乙数等于乙数乘甲数，圆圈乘三角等于三角乘圆圈。数学上常用字母表示为a乘b等于b乘a，这个规律就是今天要学习的乘法交换律。大家看，除了符号不同，它和加法交换律的结构完全一样。乘法交换律还可以通过一些生活事例来解释。比如会议室的椅子，横着看，每排5把，有4排，一共5×4 = 20把；竖着看，每列4把，有5列，一共4×5 = 20把，所以5×4 = 4×5。如果会议室椅子这样排，就能得到等式a乘b等于b乘a。

　　其实在以往学习中，我们就应用过乘法交换律。看，竖式计算36×25，可以交换乘数位置再算一遍进行验算，这就运用了乘法交换律，大家看明白了吗？同学们，学习需要回头看，之前学了加法交换律，现在有乘法交换律，加法还有结合律，那乘法有没有结合律呢？如果有，用字母表示，是不是应该这样？这只是我们的推想，还需要举例验证，大家快快动笔试一试。

　　（学生尝试举例验证）

　　师：通过举例，我们发现乘法结合律确实存在。它表示三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律同样能在生活示例中得到解释。看这个方块图，左右看，每排有4个小方块，前后一共有两排，上下一共有3层。计算小方块个数可以这样列式，或者这样列式。第一个算式先算2×4，表示每层有多少个，是上下看的；第二个算式先算4×3，表示每片有多少个，是前后看的。尽管看的角度不同，但能得到等式（2×4）×3 = 2×（4×3）。

　　我们再来看看华丰小学举行的跳绳比赛。规定每个班选23人参加，每个年级有5个班，6个年级，一共选派多少人参加比赛？解决这个问题一般有两种不同思路。左边的思路先算每个年级有多少人参加，再算6个年级有多少人；右边的思路先算6个年级有多少个班，再算6个年级有多少人，等式同样成立。

　　师：同学们理解了乘法运算律，我们一起小试牛刀。能根据乘法运算律在方框里填上合适的数吗？记得先观察再动笔，现在我们交流一下思考过程。第一题，等号左边的算式是先把后两个数相乘的，根据运算律也可以先把前两个数相乘。所以等号右边就是5乘14，再乘9，这运用了乘法结合律。第二题，等号左边的算式是先把前两个数相乘，请注意等号右边的第一个乘数不是6，而是13。6和13得交换位置，再把后两个数乘起来，所以方框里就是6×5。这样先交换后结合，连续运用了两个不同的运算律。真正理解乘法运算律后，我们就可以用数学的慧眼识别并做出选择了。

　　观察比较，觉得每组中哪一题运算更快？为什么大家都选下面一题？通过比较发现，上下两题有联系，除了运算顺序不同，运算符号和数完全相同，结果自然相等。但每组第一题先算的37×4和25×13，要么口算慢，要么笔算麻烦。而第二题先算的4×5和25×2的结果都是整十数，便于继续口算，所以运算更快。这启发我们，遇到每组第一题时，可以转化成第二题的形式，先凑成整十数，使计算简便。