4年级下册数学 平移、旋转和轴对称 图形的旋转 逐字稿-2,586字
师:我们如东有全国首个海上风电场,海边有成片的风力发电机,这就是孩子们口中的大风车。大家看,风一吹,它转起来了,这在做什么运动呢?它是怎么转的?能用手势表示吗?这个方向和时针旋转的方向相同,我们把它叫做顺时针旋转。大家闭上眼睛,静静地想象一下钟面上指针旋转的样子,记住了吗?再看这个风车,它又是怎么转的呢?能给它取个名字吗?它和时针旋转方向相反,这就是逆时针旋转。所以说,旋转有两个方向,一个是顺时针方向,另一个是逆时针方向。现在能分清按顺时针方向旋转和按逆时针方向旋转了吗?要是以后一下子忘记这两种旋转方向,知道用什么办法帮助自己回忆吗?
生:想钟面上指针的旋转方向。
师:对呀,生活中有很多旋转现象,比如小区门口转杆的运动。大家仔细观察,汽车要进入小区,门口的转杆就会打开,汽车进入小区后,转杆就会关闭。你们发现转杆两次旋转有什么不同,又有什么相同?先想一想,再说一说。
生:不同的地方是转杆打开是顺时针旋转,关闭是逆时针旋转,旋转方向不同。相同的地方是都是绕转杆下端的点,这个点是固定不动的,是旋转的中心。
师:转杆打开和关闭旋转的角度相同,都是90度,我们称为旋转的角度。通过对转杆两次旋转的比较,我们找到了旋转的中心、方向和角度,这是旋转的三个要素。要想清楚地知道一个物体是怎样旋转的,就得把这三个方面说清楚。谁能完整地说转杆打开是怎样旋转的?
生:转杆打开是绕中心点,顺时针旋转90度。
师:转杆关闭呢?
生:转杆关闭是绕中心点逆时针旋转90度。
师:我们一起来看几道练习。钟面上的时针从6到9旋转了多少度?
生:90度。
师:几千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90度,也就是从刻度0到刻度2?
生:2千克。
师:指针顺时针旋转90度,从a旋转到了d。指针逆时针旋转90度,从b旋转到了c。生活中的转杆如果放到方格中,可以把它看作是一条线段。接下来我们就来学习图形的旋转。想象一下线段AB绕点A顺时针旋转90度会旋转到什么位置?把它画在方格纸上。谁愿意来介绍一下自己是怎样画的?观察旋转前后的线段,什么变了,什么没变?
生:旋转后的线段形状大小没变,位置变了。
师:这里有几份画得不太一样的,我们一起来看一看有什么问题。1号图形绕点A,画成了绕点B,旋转中心错;2号图形顺时针画成了逆时针,旋转方向错;3号图形旋转90度画成了旋转180度,旋转角度错;4号图形原线段长3格画成了2格,线段长度错。怎样才能将旋转后的线段准确地画下来呢?第一步,先确定旋转中心;第二步,弄清旋转的方向;第三步,按照指定的角度画下来,原来点B距旋转中心几格,就数几格画下来。看来在画图的时候一定要注意旋转的中心、方向和角度三个要素,并注意旋转前后形状大小不变。刚才旋转的是线段,我们可以称为线的旋转。如果增加两条线段,现在要同学们旋转的就是面了。这是个直角三角形,要求将三角形绕点A逆时针旋转90度,请同学们想象它旋转之后的位置。有办法验证刚才的想象吗?
生:用准备好的三角形纸模拟一下旋转的过程。
师:对,请同学们用准备好的三角形纸模拟一下旋转的过程,观察在旋转的过程中什么变了,什么没变。将纸片和三角形完全重合,用手按住点A不动,或者用图钉固定住。将三角形绕点A逆时针旋转90度,和你刚才的想象一样吗?