师：同学们好，在前一课时，我们已经了解到两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。如果用字母(a)、(b)、(c)表示三个数，乘法分配律可以表示为((a + b)×c = a×c + b×c)。

　　今天这节课，我们一起来探讨乘法分配律在数学中的应用。看这样一个问题：学校要买(102)副中国象棋，大家会列式吗？解决这个问题，可以列出乘法算式(32×102)或(102×32)。就以(32×102)为例，对于这种两位数乘三位数的算式，我们常用竖式计算，像这样。这里的第二种算法，能更清楚地看出每一步计算的含义。第一步计算(32×2 = 64)，表示买两副中国象棋需要(64)元；第二步计算(32×100 = 3200)，表示买(100)副中国象棋需要(3200)元；再用(64 + 3200 = 3264)，得出买(102)副中国象棋需要(3264)元。

　　仔细观察这个过程，大家想到什么了吗？没错，这里其实是把(32×102)拆分成了(32×2)和(32×100)两步来计算，再将这两步算得的积相加。联系乘法分配律，我们可以这样写：把(102)写成(100 + 2)，注意，在计算过程中把一个数换成一个式子，通常要添加括号。这样一写，同学们是不是看到了乘法分配律等号一边的形式呢？对的，这里的(100)相当于字母(a)，(2)相当于字母(b)，(32)相当于字母(c)。我们可以把括号里的(100)和(2)分别与括号外的(32)相乘，先算(100)个(32)，再算(2)个(32)，最后把结果相加。同学们，竖式计算和运用乘法分配律计算，都能得出(32×102 = 3264)。这两种算法其实是相通的，数学是讲道理的，发现它们之间的联系是不是很有成就感呢？那要是再让大家选择，是选竖式笔算，还是选运用乘法分配律口算呢？看来以后遇到计算，我们都要先思考能不能简便计算。

　　刚才我们把乘法分配律左边((a + b)×c)的形式，应用乘法分配律改写成右边(a×c + b×c)的形式，使计算简便了。那是不是还有反过来的情况呢？对了，出现右边的形式改写成左边的形式也能使计算简便。看这道题，如果按照运算顺序来计算，(46×12)、(54×12)都需要用竖式计算，可不可以简算呢？这里的(12)分别与(46)和(54)相乘，相当于乘法分配律中的字母(c)。我们可以运用乘法分配律将这道算式变形成((46 + 54)×12)。(46)个(12)加上(54)个(12)，就是(100)个(12)，结果是(1200)。

　　又一次简便计算了，还想再试试吗？我们先练习一下乘法分配律的转化，再练习简算。大家都会吗？第一题，根据((a + b)×c = a×c + b×c)，“和变分”等于(40)个(12)加上(7)个(12)；第二题，根据(a×c + b×c = (a + b)×c)，“分变和”等于((29 + 31))个(56)。大家都做对了吗？下面我们就来试试运用乘法分配律使计算简便。

　　要求大家先观察数据和运算符号的特征，再动笔。都完成了吗？大家用的是巧算方法吗？我们先看左边两题，算式中都含有相同的乘数，“分开来乘”可以转化成“合起来乘”。根据(a×c + b×c = (a + b)×c)，(87)个(12)加上(13)个(12)，合起来正好是(100)个(12)；(32)个(38)加上(68)个(38)，合起来正好是(100)个(38)，结果分别是(1200)、(3800)，大家做对了吗？再看中间两题，“合起来乘”可以转化为“分开来乘”。根据((a + b)×c = a×c + b×c)，((20 + 3)×15)就等于(20)个(15)加上(3)个(15)；((30 + 4)×25)就等于(30)个(25)加上(4)个(25)，结果分别是(345)、(850)，大家做对了吗？最后一组题和例题一样，先将(201)转化成(200 + 1)，(304)转化成(300 + 4)，然后利用乘法分配律一步步口算。上面一题(43×1)还可以直接写成(43)，下面一题也可以将(22)转化成(20 + 2)，也能一步步口算，但第一种方法更简便些。所以三位数乘两位数，我们一般把接近整百的三位数进行转化。回顾一下这(6)题，什么样的题目可以运用乘法分配律进行简算呢？对了，像左边两题，当乘数中出现相同的乘数，另两个数的和又正好是整十或整百数，我们就可以“改分为和”，运用乘法分配律进行简算。反过来，像右边(4)题，相乘的两个数不能口算时，“变和为分”，然后能口算就运用乘法分配律进行简算。欣赏一下我们“分变和”“和变分”的成果。