师：同学们，每周五下午学校都会开展丰富多彩的社团活动。瞧，集邮社团的同学正聚在一起欣赏邮票呢。小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有72枚，他们各有邮票多少枚？能解决吗？

　　生：因为两人的数量相同，把总数平均分成两份，用72÷2 = 36枚，就求出他们各有邮票36枚。

　　师：对，当问题的数量关系一目了然时，我们可以直接列式解答。事物总是在不断发展变化，过了一段时间，小宁和小春的邮票枚数有了怎样的变化呢？现在小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？还能像刚才那样很快直接列式解答吗？

　　生：不能。

　　师：这个问题光看文字叙述，大家感觉怎么样？

　　生：条件有些复杂。

　　师：想一想，用什么方法可以帮助我们更清楚地整理题目中的条件和问题呢？

　　生：可以画个线段图来整理题目中的条件和问题。

　　师：这是个好办法。我们再读一读题目，和刚才相比，问题中的数量发生了什么变化？

　　生：刚才小宁和小春邮票枚数相同，可看作一个未知量；现在他们邮票张数不一样，是两个不同的未知量。

　　师：请同学们根据题意，先试着画一画线段图，说一说你是怎么画的？

　　生：首先，要用两根长度不同的线段分别表示小宁和小春邮票的枚数。根据题意，表示小春邮票枚数的线段要比小宁的长一些，要注意在线段图中准确、完整地表示出问题中的相关条件，标清楚两个邮票枚数的差是12，和是72 ，最后标出问题。

　　师：请把线段图补充完整。仔细观察我们画出的线段图，再跟原来文字叙述的问题相比，哪种方式更利于我们分析和思考呢？

　　生：当问题中的数量关系不太清晰时，根据题意准确地画出线段图，可以帮助我们更直观地理解与思考。

　　师：从图上看，可以怎样求出两人各有邮票多少枚呢？请看着线段图，先说一说想法。

　　生：小春去掉多的12枚，就可以变成和小宁一样多。

　　生：还可以给小宁添上12枚，变成和小春一样多。

　　师：请用自己喜欢的方法试一试进行解答。完成了吗？第一种方法，从总数中去掉小春多的12枚，变成和小宁一样多，72 - 12 = 60枚，得到2个小宁的数量，除以2就得到小宁有30枚，用72 - 30或30 + 12就得到小春有42枚。还有不同的方法吗？

　　生：总数72枚，给小宁添上12枚就变得和小春一样多，这时候84枚对应着两个小春的枚数，除以2就求出了小春42枚，用72 - 42或42 - 12就得到小宁的30枚。

　　师：同学们真会动脑筋，对比这两种不同的方法，它们在思考时有什么相同点和不同点呢？

　　生：虽然这两种方法思考问题的角度不同，但本质是一致的，都是设法使两人邮票的枚数变得同样多，使两个不相等的数量转化成一种相等的数量。

　　师：我们要特别注意的是，在使两人邮票枚数变成同样多的过程中，邮票的总数会发生相应变化。可以怎么检验呢？

　　生：这两种方法本身就是互相检验，也可以代入原题检验。检验时要看得到的答案是否与问题中的所有条件都相符合，先检验两人的邮票总数是不是72，再检验小春是不是比小宁多12。

　　师：现在就可以写出答句了。同学们，一开始只有很少同学能解决这样的问题，后来为什么大部分同学都发现了数量间的关系，想到了解决办法？

　　生：因为我们借助画线段图可以更快地找到题目的条件间的数量关系。

　　师：对，我们通过画图整理、看图分析、列式解答、检验、反思这样几个步骤，一步一步地解决了这个问题。看来当实际问题的数量关系比较复杂时，用画图的方法整理条件和问题能使题意更直观，数量之间的联系更清晰。因此，画线段图是一种很好的解题策略。

　　学校集邮社团中，小红和小梅两人也把他们的邮票枚数进行了比较。能算出她们两人的邮票枚数各是多少吗？能根据线段图说已知条件和问题吗？

　　生：从图中能看出小红和小梅一共集邮105枚，小梅比小红少15枚，求两人各集邮多少枚。