师：同学们，我们已经研究过一些平面图形，生活中常见的平面图形有哪些呢？

　　生：长方形在生活中很常见。

　　师：对啦，今天我们把长方形请进数学课堂。瞧，它来了。大家好，我是长方形，谁会求我的面积？

　　生：长乘宽等于面积。

　　师：那知道面积和宽，怎样求长呢？

　　生：用面积除以宽。

　　师：如果求宽又该怎么求呢？

　　生：用面积除以长。

　　师：现在我要变身啦，仔细瞧瞧我发生了什么变化。

　　生：长增加了，宽没有变，面积也增加了。

　　师：你的眼睛真厉害，不仅发现了变化，还找到了其中不变的部分。那现在的我又有什么变化了呢？你能看出来吗？

　　生：这次是长没有变，宽减少了，面积也减少了。

　　师：真细心，你们还有什么办法能让我的面积改变呢？

　　生：还可以长和宽同时变，就会让面积改变。

　　师：今天我们就来解决有关面积变化的实际问题。这是老师原来工作过的学校，他们在暑期校园扩建工程中遇到一些实际问题，我们一起来看。校园里有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？听完题目，你感觉这个问题和我们过去学习的面积计算题有什么不同？

　　生：更加复杂了，题目的条件有些多。

　　师：有什么好办法可以帮助我们更清楚地整理题目中的条件和问题呢？

　　生：画图是帮助我们解决问题的一种好办法。

　　师：下面就请同学们自己来试一试。四人一组，先讨论怎样画图整理信息和问题；再画一画，完成画图；最后想一想，通过画图你发现什么变了，什么没变，原来的图形和增加的图形之间有什么关系。

　　生：我们可以先画一个长方形表示花圃，标出长8米，长增加3米，就是要把上下两条长都向外画3米，得到一个新的长方形，因为原来的长方形长8米，延长的3米画得就要短一些。增加的面积18平方米，我们可以用阴影标出面积变化的部分，写上18平方米，最后再标上问题。

　　师：如果遇到题目条件比较多，数量关系复杂，就可以这样一步步按照题目中条件的顺序把图画完整。画得不完善的同学可以修改一下。画完图之后再来看，你愿意看着文字还是图形来思考呢？

　　生：画图能帮我们更清楚地看清题目的意思。

　　师：观察得真仔细。通过画图我们发现长方形的长变了，宽没有变，面积增加了，增加的图形和原来图形的宽是相等的。从图上可以清楚地看出要求原来花圃的面积要先求什么？

　　生：要先求宽。

　　师：现在你能列式解答了吗？请你说一说自己的想法。

　　生：18÷3 = 6（米），用增加的面积除以3米得到增加长方形的长，也就是原来长方形的宽。再用原来的长乘原来的宽，就得到原来花圃的面积是48平方米。

　　师：回过头来看一下，求原来花圃的面积，关键要先求长方形的宽，你是怎样想到要先求长方形的宽的呢？

　　生：要求原来花圃的面积，原来花圃的长已经知道，所以要先求出花圃的宽。而根据长方形的长增加3米，面积增加18平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形的宽。

　　师：回顾整个解决问题的过程，同学们有什么体会呢？

　　生：当实际问题的数量关系比较复杂时，我们可以用画图的方法表示出题目中的条件和问题，这样就可以把复杂的数量关系直观形象地表示出来，帮助我们更容易找到解题的思路。

　　师：同学们想一想，今天我们学习的画图策略和上一节课有什么不一样呢？

　　生：上一节课我们画的是线，而像今天这样的图，人们习惯上称它为示意图。

　　师：接下来让我们继续走进美丽的珠媚园。珠媚园原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建道路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？为什么长方形鱼池的面积会减少？

　　生：是宽减少了5米。

　　师：想用什么策略来解决这个问题？

　　生：画图。

　　师：带着这几个问题去思考，想一想宽减少的部分应该怎样画出来？通过画图你发现什么变了，什么没变？把信息和问题整理完后再列式解答。准备好了吗？能说一说你是怎么画图解决的？