师：同学们好，上节课我们一起了解了用计算器计算的好处，它方便简洁，尤其在大数计算中比笔算方便得多。今天这节课，我们就一起用计算器计算一些复杂运算，并探索其中的规律。大家拿出计算器，计算下面各题。算对了吗？有什么发现？

　　生：被除数不变，除数变大，商反而小。

　　师：除数变大，商变小，这之间有什么规律呢？我们聚焦对比。首先看左边，被除数不变，除数乘2，商除以2；再看右边，被除数不变，除数乘3，商除以3。由此我们可以猜测，在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。根据这个规律，大家直接写出下面4题的结果，写完后用计算器计算检验，看看写得对不对。在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来的商除以几。

　　很好，回顾一下刚才探索规律的过程，我们先用计算器计算，再观察猜测，然后发现规律，运用规律，最后再用计算器计算检验。在除法计算中还有什么规律呢？我们继续探索。先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题得数，并用计算器验算。开始吧。

　　完成了吗？我们一起来回顾探索规律的过程。先算出前面三题的结果，再观察推测。我们发现除数不变，被除数乘2，商也乘2；第3题和第1题对比，除数不变，被除数乘3，商也乘3。看来在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。我们可以根据这个规律直接得出下面3题的结果。接下来我们要探索更复杂的规律，大家做好准备了吗？不急，我们先复习一下计算器的使用，为后面的探索做好准备。快速算一算，选对了吗？

　　同学们，刚才我们探索了除法中的一些简单规律，其实这个规律在以前的学习中也有所接触。接下来我们继续探索除法中的其他规律。先拿出计算器快速算一算，算对了吗？请仔细观察算式的特点，想想有什么规律，能不能试着再写几个这样的式子。

　　我们一起来看，在除数部分是一样的，被除数部分中间都是9，两头不一样。商每一位上的数字也是一样的。那大家照着写一写。

　　生：可以写出……也可以写出……

　　师：很好，总共能写8条算式。从数字看，我们看红色部分，前面是4，后面是5，59正好是45。由此启发，会不会还有其他可能？比如说这样的式子会不会也有类似规律？算一算，还能写出这样的8条，对吗？真的可以。那你们还有什么猜测？会不会还有这样的可能？19998÷9 = 2222，还能写吗？用计算器算一算，对吗？这样对吗？不对。

　　师：为什么要用计算器算？除了用计算器算之外还有其他办法吗？

　　生：前面被除数是7位数，商是6位数；被除数是6位数，商是5位数；被除数是5位数，商是4位数，商永远比被除数少一位。

　　师：为什么商比被除数少一位呢？

　　生：因为每一位上12345678除以9都不够，都需要两位去除，所以商肯定少一位，所以这个应该是12。

　　师：思路可以再发散，除了缩小位数，我们能不能增加位数呢？比如说这样，大家觉得类似的规律还存在吗？拿出计算器自己算一算，老师也希望大家课后探索一下背后的道理。

　　这是一个方格，方格内有9个数，利用这些数可以按一定顺序写出不同的算式，比如49 + 35 + 81，18 + 53 + 94，看看是什么顺序呢？493581是这样，185394。那423786，687384，这样的顺序能写出什么算式？