师：同学们好，上两节课我们分别学习了用计算器计算以及用计算器探索规律。今天这节课我们来上一节练习课，有效的练习可以让我们积累更丰富的经验，更扎实地掌握知识。下面是张叔叔的购物发票，上面有很多信息，大家能看懂吗？张叔叔买了一些不同的商品，有不同的数量和单价。请用计算器算一算，2000元够不够？算好了吗？我们一起来算一算，双门电冰箱的总价是1338×1，红花牌餐具的总价是4×3，DVD碟片的总价是25×5，电脑打印纸的总价是36×12 = 432，这些商品的总价加起来是1967元，所以2000元足够。

　　如果手头有科学计算器，还可以直接输入1×1338 + 3×24 + 5×25 + 12×36 = 1967元。先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。填对了吗？发现什么规律？还能照着写几题吗？想一想，用计算器再算一算。大家发现第一个乘数，一个两位数乘101，它就等于这个两位数重复写了两次，都是这样的，那背后的道理是什么呢？我们不妨一起来看，29×101就是100个29加上1个29，100个29可以看成29个100，就是2900，1个29就是29个1，合起来就是2929。

　　其实通过竖式能观察得更清楚，29×101，先用个位上的1去乘29，得到29，十位上的0去乘得到0，百位上的1去乘29，得到29个百。你看，1个29加上29个百，结果就是2929。不管是89、73、96、54，还是其他的两位数，只要乘101，都有这样的规律。那我们思维发散一下，如果是三位数乘101，会不会有这样的规律呢？129×101，乘1得到129，乘百位上的1，发现没有这个规律了，因为百位上1 + 9会产生进位。那怎么办呢？最后把这个129个百往前挪一挪，这就不是129×101了，而是要乘1001。所以三位数要乘什么才会出现这个三位数连续出现两次呢？对，要乘1001。大家不妨再写个三位数，拿出计算器来算一算。

　　我们继续探索，任意写一个三位数（111、222、333、999除外），将三位数的三个数字重新组合，求出其中最大数与最小数的差，再将得到的差像上面那样重新组合，重复这个过程，能发现什么？题目有点长，大家看懂了吗？我们一起来试一个，比如说675，重新组合，先写最大的765，最小的567，得到差是198。再将198重新组合，写出最大的981，最小的189，相减得到792。再重新组合，最大的972，最小的279，得到693。再重新组合，最大的963，最小的369，得到594。再重新组合，最大的954，最小的459，得到495。再重新组合，还是954 - 459 = 495。发现重复了，对吧？好，现在请大家自己写一个任意的三位数，像这样不断地试一试，发现什么？大家发现最后都会得到495。学习要善于提问，刚才说111、222、333不行，因为写下来最大数和最小数相减就等于0了，111最大最小都是111，减一减就等于0，就没法继续了。但是有同学问，如果两个数字相同，比如118可以玩吗？会不会最后也出现495？不妨一起试一试，最大811 - 118 = 693。有人说肯定可以，发现693在这里出现了，其实693出现之后，接下来就重复之前的过程了，最后都是495。我们发现不管怎样的数，只要按照这个过程去重复，最后都会出现495。